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高中数学
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(本小题满分13分)国家环境标准制定的空气质量指数(简称AQI)与空气质量等级对应关系如下表:
空气质量等级
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
AQI值范围
[0,50)
[50,100)
[100,150)
[150,200)
[200,300)
300及以上
下表是由天气网获得的全国东西部各6个城市2015年3月某时刻实时监测到的数据:
西部城市
AQI数值
东部城市
AQI数值
西安
108
北京
104
西宁
92
金门
42
克拉玛依
37
上海
x
鄂尔多斯
56
苏州
114
巴彦淖尔
61
天津
105
库尔勒
456
石家庄
93
AQI平均值:135
AQI平均值:90
(Ⅰ)求x的值,并根据上表中的统计数据,判断东、西部城市AQI数值的方差的大小关系(只需写出结果);
(Ⅱ)环保部门从空气质量“优”和“轻度污染”的两类城市随机选取
个城市组织专家进行调研,记选到空气质量“轻度污染”的城市个数为
,求
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-05-04 05:09:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若离散型随机变量
的分布列为
则常数
__________,
的数学期望
__________.
同类题2
袋中装有黑色球和白色球共
个,从中任取
个球都是白色球的概率为
,现有甲、乙两人从袋中轮流摸出
个球,甲先摸,乙后摸,然后甲再摸,
,摸后均不放回,直到有一个人摸到白色球后终止,每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的,用
表示摸球终止时所需摸球的次数.
(1)求随机变量
的分布和均值
;
(2)求甲摸到白色球的概率.
同类题3
是从集合
中随机抽取的一个元素,记随机变量
,则
的数学期望
________________
.
同类题4
某工厂加工某种零件需要经过
,
,
三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格的概率分别为
,
,
.三道工序都合格的零件为一级品;恰有两道工序合格的零件为二级品;其它均为废品,且加工一个零件为二级品的概率为
.
(1)求
;
(2)若该零件的一级品每个可获利200元,二级品每个可获利100元,每个废品将使工厂损失50元,设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
元,求
的分布列及数学期望.
同类题5
“大湖名城,创新高地”的合肥,历史文化积淀深厚,民俗和人文景观丰富,科教资源众多,自然风光秀美,成为中小学生“研学游”的理想之地.为了将来更好地推进“研学游”项目,某旅游学校一位实习生,在某旅行社实习期间,把“研学游”项目分为科技体验游、民俗人文游、自然风光游三种类型,并在前几年该旅行社接待的全省高一学生“研学游”学校中,随机抽取了100所学校,统计如下:
研学游类型
科技体验游
民俗人文游
自然风光游
学校数
40
40
20
该实习生在明年省内有意向组织高一“研学游”学校中,随机抽取了3所学校,并以统计的频率代替学校选择研学游类型的概率(假设每所学校在选择研学游类型时仅选择其中一类,且不受其他学校选择结果的影响):
(1)若这3所学校选择的研学游类型是“科技体验游”和“自然风光游”,求这两种类型都有学校选择的概率;
(2)设这3所学校中选择“科技体验游”学校数为随机变量
X
,求
X
的分布列与数学期望.
相关知识点
计数原理与概率统计
随机变量及其分布
离散型随机变量的均值与方差
离散型随机变量的均值
求离散型随机变量的均值