已知，与两个角的角平分线相交于点．（1）如图1，若，求的度数．（2）如图2，若，，试写出与之间的数量关系并证明你的结论．（3）若，，，请直接用含有，的代数式表示_刷题宝

题干

已知

，

与

两个角的角平分线相交于点

．

（1）如图1，若

，求

的度数．
（2）如图2，若

，

，试写出

与

之间的数量关系并证明你的结论．
（3）若

，

，

，请直接用含有

，

的代数式表示出

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-01 07:12:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，已知∠CAE是△ABC的外角，∠1＝∠2，AD∥BC，求证：AB＝AC．

同类题2

已知直线AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于点E、F．
（1）如图1，若∠1＝60°，求∠2、∠3的度数；
（2）若点

是平面内的一个动点，连结PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：
①当点P在图2的位置时，可得∠EPF＝∠PEB＋∠PFD；请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）．

解：如图2，过点P作MN∥AB，
则∠EPM＝∠PEB（）
∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作图），
∴MN∥CD（）
∴∠MPF＝∠PFD（）
∴ ＝∠PEB＋∠PFD（等式的性质）
即∠EPF＝∠PEB＋∠PFD．
②当点P在图3的位置时，请直接写出∠EPF、∠PEB、∠PFD三个角之间的关系：；

同类题3

如图，已知直线a∥b，则图中与∠1互补的角有( )

同类题4

如图，已知

，B在MN上，C在PQ上，A在B的左侧，D在C的右侧，DE平分∠ADC，BE平分∠ABC，直线DE，BE交于点E，∠CBN=120°.将线段AD沿DC方向平移，使得点D在点C的左侧，其他条件不变，若∠ADQ=n°，则∠BED的度数（用含n的代数式表示）________

同类题5

综合与探究：如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与点A不重合）．BC，BD别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，

A．
（1）求∠ABN、∠CBD的度数；根据下列求解过程填空．
解：∵AM∥BN，
∴∠ABN+∠A＝180°
∵∠A＝60°，
∴∠ABN＝　  　，
∴∠ABP+∠PBN＝120°，
∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，
∴∠ABP＝2∠CBP、∠PBN＝　  　，（　  　）
∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，
∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝　  　．
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，直接写出∠ABC的度数．

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