“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1．

（1）填空：∠BAN=______°；
（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．

如图，在三角形中，.

（1）按下列要求画出相应的图形
①过点画直线;
②过点分别画直线和直线的垂线，垂足分别为点、，交于点.
（2）在（1）所画出的图形中，按要求完成下列问题.
①线段____________的长度是点到的距离，线段的长度是点_______到直线__________的距离;
②在线段、、、中，长度最短的是线段___________，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________________最短；
③延长至点，试说明

感知与填空:如图①，直线，求证:.

阅读下面的解答过程，并填上适当的理由，
解:过点作直线,
（     ）
(已知)，,
（     ）
（     ）
,
（     ）
应用与拓展:如图②，直线，若.

则 度
方法与实践:如图③，直线，若,则   度.

下列命题中，正确的是（　　）

A．对顶角相等	B．同位角相等
C．内错角相等	D．同旁内角互补

将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置，下列结论：

①∠1=∠2；②∠3=∠4;③∠2+∠4=90°；④∠4+∠5=180°.正确的个数是（  ）

A．1	B．2
C．3	D．4