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在棱长为2 的正方体内任取一点，则此点到正方体中心的距离不大于1的概率为_____．
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-20 11:42:31
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正方形
的边长为
，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
（1）在正方形
内部随机取一点
，求满足
的概率；
（2）从
、
、
、
、
、
、
、
这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的距离的平方为
，求随机变量
的分布列与数学期望
．
同类题2
已知正三棱锥
的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点
，使得
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
一个球形容器的半径为
，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取
水含有感冒病毒的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题4
一只蜜蜂在一个正方体箱子里面自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持在该正方体内切球范围内飞行，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为__________．
同类题5
如图，圆柱
OO
1
内有一个三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
AB
是圆
O
直径．
（
I
）证明：平面
A
1
ACC
1
⊥平面
B
1
BCC
1
；
（Ⅱ）设
AB
＝
AA
1
，在圆柱
OO
1
内随机选取一点，记该点取自于三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
内的概率为
P
．
（
i
）当点
C
在圆周上运动时，求
P
的最大值；
（
ii
）记平面
A
1
ACC
1
与平面
B
1
OC
所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当
P
取最大值时，求cosθ的值．
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
几何概型
几何概型计算公式
几何概型-体积型
的边长为
，
、
、
、
分别是边
、
、
、
的中点．
，求满足
的概率；
、
、
、
、
，求随机变量
．
的底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点
，使得
的概率是（ ）
，里面装满纯净水，因不小心混入了1个感冒病毒，从中任取
水含有感冒病毒的概率为（ ）
