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在三棱锥
内任取一点
，使得
的概率是
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2016-04-08 03:09:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知正三棱锥
S-ABC
的底面边长为
a
,高为
h
,在正三棱锥内取点
M
,则点
M
到底面的距离小于
的概率为_____
.
同类题2
设
,则
的离心率
的概率是______.
同类题3
如图，圆柱
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
(1)证明：平面
平面
;
(2)设
,在圆柱
内随机选取一点，记该点取自三棱柱
内的概率为
.
（i）当点C在圆周上运动时，求
的最大值；
（ii）记平面
与平面
所成的角为
，当
取最大值时，求
的值．
同类题4
如图，圆柱
OO
1
内有一个三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且
AB
是圆
O
直径．
（
I
）证明：平面
A
1
ACC
1
⊥平面
B
1
BCC
1
；
（Ⅱ）设
AB
＝
AA
1
，在圆柱
OO
1
内随机选取一点，记该点取自于三棱柱
ABC
﹣
A
1
B
1
C
1
内的概率为
P
．
（
i
）当点
C
在圆周上运动时，求
P
的最大值；
（
ii
）记平面
A
1
ACC
1
与平面
B
1
OC
所成的角为θ（0°≤θ≤90°），当
P
取最大值时，求cosθ的值．
同类题5
在正四面体
体积为
，现内部取一点
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
计数原理与概率统计
概率
几何概型
几何概型计算公式
几何概型-体积型
内任取一点
，使得
的概率是 ．
的概率为_____. 
,则
的离心率
的概率是______.
内有一个三棱柱
，三棱柱的底面为圆柱底面的内接三角形，且AB是圆O直径．
平面
;
,在圆柱
.
与平面
所成的角为
，当
的值．
体积为
，现内部取一点
，则
的概率为（ ）
