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0.99难度 解答题 更新时间:2018-09-12 04:25:49
答案(点此获取答案解析）
同类题1
设函数
.
（1）化简：
；
（2）已知：
，求
的表达式；
（3）
，请用数学归纳法证明不等式
.
同类题2
组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
的展开式中
的系数为
；后者
的展开式
中
的系数为
.因为
，则两个展开式中
的系数也相等，即
．请用“算两次”的方法化简下列式子：
______．
同类题3
已知
，定义
.
（1）求
的值；
（2）证明：
.
同类题4
设
是定义在
上的函数，且
（提示：
）
（1）若
，求
；
（2）若
，求
.
同类题5
（1）用组合数公式证明：
（2）证明：
.
（3）证明：
.
相关知识点
计数原理与概率统计
计数原理
二项式定理
二项式定理的应用
证明组合恒等式
二项式定理与数列求和
；
；
；（4）
.
，求
的表达式；
，请用数学归纳法证明不等式
.
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
；后者
中
.因为
，则两个展开式中
______．
，定义
.
的值；
.
是定义在
上的函数，且
（提示：
）
，求
；
，求
.
.