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求证：对任意正整数n，C
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-07 08:32:45
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在集合
中，任取
个元素构成集合
. 若
的所有元素之和为偶数，则称
为
的偶子集，其个数记为
；若
的所有元素之和为奇数，则称
为
的奇子集，其个数记为
. 令
(1)当
时，求
的值；
(2)求
.
同类题2
组合恒等式
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
的展开式中
的系数为
；后者
的展开式
中
的系数为
.因为
，则两个展开式中
的系数也相等，即
．请用“算两次”的方法化简下列式子：
______．
同类题3
设集合
是非空集合
的两个不同子集．
（1）若
，且
是
的子集，求所有有序集合对
的个数；
（2）若
，且
的元素个数比
的元素个数少，求所有有序集合对
的个数．
同类题4
证明：
.
同类题5
计算
___________．
相关知识点
计数原理与概率统计
计数原理
二项式定理
二项式定理的应用
证明组合恒等式
中，任取
个元素构成集合
. 若
的偶子集，其个数记为
；若
. 令
时，求
的值；
.
，可以利用“算两次”的方法来证明：分别求
和
的展开式中
的系数．前者
；后者
中
.因为
，则两个展开式中
______．
是非空集合
的两个不同子集．
，且
是
的子集，求所有有序集合对
的个数；
，且
.
___________．