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高中数学
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某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6
563
6.8
298.8
1.6
1469
108.8
表中
,
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率
与
、
的关系为
.根据(2)的结果求年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-24 08:11:04
答案(点此获取答案解析)
同类题1
耐盐碱水稻俗称“海水稻”,是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻.海水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉.某试验基地为了研究海水浓度
(‰)对亩产量
(吨)的影响,通过在试验田的种植实验,测得了某种海水稻的亩产量与海水浓度的数据如表.绘制散点图发现,可用线性回归模型拟合亩产量
与海水浓度
之间的相关关系,用最小二乘法计算得
与
之间的线性回归方程为
.
(1)求
,并估计当浇灌海水浓度为8‰时该品种的亩产量;
(2)(i)完成上述残差表:
(ii)统计学中常用相关指数
来刻画回归效果,
越大,模型拟合效果越好,如假设
,就说明预报变量
的差异有
是由解释变量
引起的.请计算相关指数
(精确到0.01),并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的?
(附:残差公式
,相关指数
)
同类题2
某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每本单价(
元)试销l天,得到如表单价
(元)与销量
(册)数据:
单价
(元)
销量
(册)
(1)已知销量
与单价
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
(2)若该书每本的成本为
元,要使得售卖时利润最大,请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元?(结果保留到整数)
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题3
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
(1)求根据上表可得线性回归方程
=
x+
;
(2) 模型预报广告费用为6万元时销售额为多少
同类题4
某地种植常规稻A和杂交稻B,常规稻A的亩产稳定为500公斤,统计近年来数据得到每年常规稻A的单价比当年杂交稻B的单价高50%.统计杂交稻B的亩产数据,得到亩产的频率分布直方图如下;统计近10年来杂交稻B的单价(单位:元/公斤)与种植亩数(单位:万亩)的关系,得到的10组数据记为
,并得到散点图如下,参考数据见下.
(1)求出频率分布直方图中m的值,若各组的取值按中间值来计算,求杂交稻B的亩产平均值;
(2)判断杂交稻B的单价y(单位:元/公斤)与种植亩数x(单位:万亩)是否线性相关,若相关,试根据以下统计的参考数据求出y关于x的线性回归方程;
(3)调查得到明年此地杂交稻B的种植亩数预计为2万亩,估计明年常规稻A的单价,若在常规稻A和杂交稻B中选择,明年种植哪种水稻收入更高?
统计参考数据:
,
,
,
,
附:线性回归方程
,
.
同类题5
以模型
去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设
,其变换后得到线性回归方程为
,则
A.
B.
C.
D.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程