题库 高中数学

题干

近年来,我国大力发展新能源汽车工业,新能源汽车(含电动汽车)销量已跃居全球首位.某电动汽车厂新开发了一款电动汽车,并对该电动汽车的电池使用情况进行了测试,其中剩余电量与行驶时间(单位:小时)的测试数据如下:






















 
如果剩余电量不足,则电池就需要充电.
(1)从组数据中选出组作回归分析,设表示需要充电的数据组数,求的分布列及数学期望;
(2)根据电池放电的特点,剩余电量与时间工满足经验关系式:,通过散点图可以发现之间具有相关性.设,利用表格中的前组数据求相关系数,并判断是否有的把握认为之间具有线性相关关系.(当相关系数满足时,则认为的把握认为两个变量具有线性相关关系);
(3)利用的相关性及前组数据求出与工的回归方程.(结果保留两位小数)
附录:相关数据:.
前9组数据的一些相关量:









合计








 
相关公式:对于样本.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,相关系数.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-02 05:09:53

答案(点此获取答案解析)

同类题2

近期济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:

根据以上数据,绘制了散点图.

(1)根据散点图判断,在推广期内, (均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,为更好的服务乘客,车队随机调查了人次的乘车支付方式,得到如下结果:

已知该线路公交车票价元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据调查结果发现:使用扫码支付的乘客中有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠,有名乘客享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其他因素的条件下,按照上述收费标准,试估计该车队一辆车一年的总收入.
参考数据:

其中
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为: