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高中数学
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甲、乙是一对乒乓球双打运动员,在5次训练中,对他们的表现进行评价,得分如图所示:
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲(
)
89
91
93
95
97
乙(
)
87
89
89
92
93
(1)求乙分数
的标准差
;
(2)根据表中数据,求乙分数
对甲分数
的回归方程;
( 附:回归方程
中,
,
)
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-18 09:12:23
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知某商品的价格
(元)与需求量
(件)之间的关系有如下一组数据:
14
16
18
20
22
12
10
7
5
3
(1)求
,
;
(2)求出回归直线方程
(3)计算相关系数r的值,并说明回归模型拟合程度的好坏。
(参考公式:
,
)
参考数据:
当n-2=3,
,
同类题2
对于线性回归方程
,下列说法中
不正确
的是( )
A.
叫做回归系数
B.当
>0,
每增加一个单位,
平均增加
个单位
C.回归直线必经过点
D.
叫做回归系数
同类题3
观察研究某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计,得到生长速度(单位:毫米/月)与月平均气温的对比表如下:
温度
-5
0
6
8
12
15
20
生长速度
2
4
5
6
7
8
10
(1)求生长速度
关于温度
的线性回归方程;(斜率和截距均保留为三位有效数字);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从
至
时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是
时,预测这月大约能生长多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
.
同类题4
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(
吨)与相应的生产能耗
(吨)标准煤的几组对照数据:
1
2
3
4
5
2
3
6
9
10
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为200吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
同类题5
已知下列命题:
①在线性回归模型中,相关指数
越接近于1,表示回归效果越好;
②两个变量相关性越强,则相关系数r就越接近于1;
③在回归直线方程
中,当解释变量
每增加一个单位时,预报变量
平均减少0.5个单位;
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线
恒过样本点的中心
,且至少过一个样本点;
⑥若
的观测值满足
≥6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得推断出现错误. 其中正确命题的序号是__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析
线性回归