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在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1:3,且成绩均分布在
范围内,规定分数在80以上(含80)的同学获奖,按文理科采取分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图如图.
文科生
理科生
合计
获奖
5
不获奖
合计
50
200
(1)填写上面
的列联表,并判断能否有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关”;
(2)将上述调查所得的频率视为概率. 现从参赛学生中,任意抽取3名学生,记“获奖”学生人数为
,求
的分布列及数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-05-14 08:41:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了研究广大市民对共享单车的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查,得到如下数据:
每周使用次数
1次
2次
3次
4次
5次
6次及以上
男
4
3
3
7
8
30
女
6
5
4
4
6
20
合计
10
8
7
11
14
50
认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑共享单车”.
(1)分别估算男、女“喜欢骑共享单车”的概率;
(2)请完成下面的2×2列联表,并判断能否有95%把握,认为是否“喜欢骑共享单车”与性别有关.
不喜欢骑共享单车
喜欢骑共享单车
合计
男
女
合计
附表及公式:
,其中
.
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
同类题2
(本小题满分10分,第(1)问 5分,第(2)问 5 分)
近年来,微信越来越受欢迎,许多人通过微信表达自己、交流思想和传递信息,微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.而微信支付为用户带来了全新的支付体验,支付环节由此变得简便而快捷.某商场随机对商场购物的
名顾客进行统计,其中
岁以下占
,采用微信支付的占
,
岁以上采用微信支付的占
。
(1)请完成下面
列联表:
岁以下
岁以上
合计
使用微信支付
未使用微信支付
合计
(2)并由列联表中所得数据判断有多大的把握认为“使用微信支付与年龄有关”?
参考公式:
,
.
参考数据:
同类题3
近年来,我国电子商务蓬勃发展.2016年“618”期间,某网购平台的销售业绩高达516亿元人民币,与此同时,相关管理部门推出了针对该网购平台的商品和服务的评价系统.从该评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的交易为80次.
(1)根据已知条件完成下面的
列联表,并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对服务满意之间有关系”?
对服务满意
对服务不满意
合计
对商品满意
80
对商品不满意
10
合计
200
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和服务都满意的次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望
.
临界值表:
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.897
10.828
的观测值:
(其中
).
同类题4
某校为评估新教改对教学的影响,挑选了水平相当的两个平行班进行对比试验,甲班采用创新教法,乙班仍采用传统教法,一段时间后进行水平测试,成绩结果全部落在
区间内,并绘制频率分布直方图如图所示,两个班人数均为60人,成绩80分及以上为优良.
(1)根据以上信息填好
联表,并判断出有多大的把握认为学生成绩优良与班级有关?
(2)以班级分层抽样,抽取成绩优良的5人参加座谈,现从5人中随机选3人来作书面发言,求发言人至少有2人来自甲班的概率.
(以下临界值及公式仅供参考)
,
.
同类题5
某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况,具体数据如下表:
非统计专业
统计专业
男
13
10
女
7
20
为了检验主修专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到
.因为
,所以断定主修统计专业与性别有关系.这种判断出错的可能性为__________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
利用二项分布求分布列