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某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该校200名高三学生平均每天课外体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
平均每天锻炼的时间/分钟
总人数
20
36
44
50
40
10
将学生日均课外体育锻炼时间在
的学生评价为“课外体育达标”.
(Ⅰ)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表;
课外体育不达标
课外体育达标
合计
男
女
20
110
合计
(Ⅱ)通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关?
参考公式
,其中
.
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-03-20 04:26:18
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同类题1
为了了解某校学生喜欢吃零食是否与性别有关,随机对此校100人进行调查,得到如下的列表:已知在全部100人中随机抽取1人,抽到不喜欢吃零食的学生的概率为
.
喜欢吃零食
不喜欢吃零食辣
合计
男生
10
女生
20
合计
100
(Ⅰ)请将上面的列表补充完整;
(Ⅱ)是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃零食与性别有关?说明理由.
下面的临界值表供参考:
,其中
0.010
0.005
0.001
6.635
7.879
10.828
同类题2
2016年1月1日,我国全面实行二孩政策,某机构进行了街头调查,在所有参与调查的青年男女中,持“响应”“犹豫”和“不响应”态度的人数如下表所示:
响应
犹豫
不响应
男性青年
500
300
200
女性青年
300
200
300
根据已知条件完成下面的
列联表,并判断能否有
的把握认为犹豫与否与性别有关?请说明理由.
犹豫
不犹豫
总计
男性青年
女性青年
总计
1800
参考公式:
参考数据:
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
同类题3
2017年3月18日,国务院办公厅发布了《生活垃圾分类制度实施方案》,我市环保部门组织了一次垃圾分类知识的网络问卷调查,每位市民都可以通过电脑网络或手机微信平台参与,但仅有一次参加机会工作人员通过随机抽样,得到参与网络问卷调查的100人的得分(满分按100分计)数据,统计结果如下表.
组别
女
2
4
4
15
21
9
男
1
4
10
10
12
8
(1)环保部门规定:问卷得分不低于70分的市民被称为“环保关注者”.请列出
列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?
(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.现在从本次调查的“环保达人”中利用分层抽样的方法随机抽取5名市民参与环保知识问答,再从这5名市民中抽取2人参与座谈会,求抽取的2名市民中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率.
附表及公式:
,
.
同类题4
随着支付宝、微信等支付方式的上线,越来越多的商业场景可以实现手机支付.为了解各年龄层的人使用手机支付的情况,随机调查50次商业行为,并把调查结果制成下表:
年龄(岁)
15,25)
25,35)
35,45)
45,55)
55,65)
65,75)
频数
5
10
15
10
5
5
手机支付
4
6
10
6
2
0
(1)若从年龄在 55,65)的被调查者中随机选取2人进行调查,记选中的2人中使用手机支付的人数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)把年龄在15,45)称为中青年,年龄在45,75)称为中老年,请根据上表完2×2列联表,是否有
以上的把握判断使用手机支付与年龄(中青年、中老年)有关联?
手机支付
未使用手机支付
总计
中青年
中老年
总计
可能用到的公式:
独立性检验临界值表:
同类题5
为了解一款电冰箱的使用时间和市民对这款电冰箱的购买意愿,研究人员对该款电冰箱进行了相应的抽样调查,得到数据的统计图表如下:
购买意愿市民年龄
不愿意购买该款电冰箱
愿意购买该款电冰箱
总计
40岁以上
600
800
40岁以下
400
总计
800
(1)根据图中的数据,估计该款电冰箱使用时间的中位数;
(2)完善表中数据,并据此判断是否有
的把握认为“愿意购买该款电冰箱“与“市民年龄”有关;
(3)用频率估计概率,若在该电冰箱的生产线上随机抽取3台,记其中使用时间不低于4年的电冰箱的台数为
,求
的期望.
附:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
独立性检验
列联表
完善列联表