在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推广线下分店，计划在S市的A区开设分店，为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这个x个分店的年收入之和.

(1)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程
(2)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位:百万元)与x，y之间的关系为，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式:，其中，)

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数，得到如下资料：

日期	月日	月日	月日	月日	月日
温差
发芽数（颗）

 
该农科所确定的研究方案是：先从这组数据中选取组，用剩下的组数据求线性回归方程，再对被选取的组数据进行检验.
（1）求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率；
（2）若选取的是月日与月日的数据，请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问（2）中所得到的线性回归方程是可靠的吗？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，.

在一次试验中，测得的四组值分别是，，，，则与之间的线性回归方程为(    )

A．

B．

C．

D．

某大型高端制造公司为响应《中国制造2025》中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针,准备加大产品研发投资,下表是该公司2017年5~12月份研发费用(百万元)和产品销量(万台)的具体数据：

（1)根据数据可知与之间存在线性相关关系
(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到);
(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元,根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；
(2)公司在2017年年终总结时准备从该年8~12月份这5个月中抽取3个月的数据进行重点分析,求没有抽到9月份数据的概率.
参考数据: ，.
参考公式:对于一组数据,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: ，.

某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的指数与当天的空气水平可见度（单位： ）的情况如表1：

		700
	0.5	3.5	6.5	9.5

 

该省某市2017年9月指数频数分布如表2：

频数	3	6	12	6	3

 

（1）设，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；
（2）小李在该市开了一家洗车店，经统计，洗车店平均每天的收入与指数有相关关系，如表3：

日均收入（元）

 

根据表3估计小李的洗车店9月份平均每天的收入．

（附参考公式： ，其中， ）