以下四个命题中其中真命题个数是（　　）

①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；

②线性回归直线 恒过样本点的中心 ；

③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ²）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；

④若事件和满足关系，则事件和互斥．

A．0

B．1

C．2

D．3

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如上表根据上表可得回归方程中的为9．4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）．

A．63．6万元

B．65．5万元

C．67．7万元

D．72．0万元

下表是某工厂月份电量(单位:万度)的一组数据:

月份
用电量

 
由散点图可知,用电量与月份间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则等于(   )

A．10.5

B．5.25

C．5.2

D．14.5

我市南澳县是广东唯一的海岛县，海区面积广阔，发展太平洋牡蛎养殖业具有得天独厚的优势，所产的“南澳牡蛎”是中国国家地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉. 2019 年某南澳牡蛎养殖基地考虑增加人工投入，根据该基地的养殖规模与以往的养殖情况，现有人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：

该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有．

（1）根据所给的统计量，求模型②中y关于x的回归方程（精确到0.1）；
(2)分别利用这两个回归模型，预测人工投入增量为16 人时的年收益增量；
(3)根据下列表格中的数据，比较两种模型的相关指数R²，并说明(2)中哪个模型得到的预
测值精度更高、更可靠？

回归模型	模型①	模型②
回归方程
	182.4	79.2

 
附：样本的最小二乘估计公式为：，
另，刻画回归效果的相关指数

移动公司为提升其文化品牌，特地从国外进口了某种音响设备，该设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据如下表：

	1	2	3	4	5
	11	13	14	15	17

 
(Ⅰ)求所支出的维修费y对使用年限的线性回归方程；
(Ⅱ)当使用年限为8年时，试估计支出的维修费是多少？(附：在线性回归方程中，
，；其中，为样本平均值．)