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高中数学
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树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占
.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人,并将这200人按年龄分组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求这200人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求这2组恰好抽到2人的概率;
(3)若从所有参与调查的人(人数很多)中任意选出3人,设其中关注环境治理和保护问题的人数为随机变量
,求
的分布列与数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-21 09:37:17
答案(点此获取答案解析)
同类题1
“中国人均读书
本(包括网络文学和教科书),比韩国的
本、法国的
本、日本的
本、犹太人的
本少得多,是世界上人均读书最少的国家”,这个论断被各种媒体反复引用.出现这样统计结果无疑是令人尴尬的,而且和其他国家相比,我国国民的阅读量如此之低,也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣,特举办读书活动,准备进一定量的书籍丰富小区图书站,由于不同年龄段需看不同类型的书籍,为了合理配备资源,现对小区内看书人员进行年龄调查,随机抽取了一天
名读书者进行调查,将他们的年龄分成
段:
,
,
,
,
,
后得到如图所示的频率分布直方图.问:
(1)估计在这
名读书者中年龄分布在
的人数;
(2)求这
名读书者年龄的平均数和中位数;
(3)若从年龄在
的读书者中任取
名,求这两名读书者年龄在
的人数恰为
的概率.
同类题2
某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名中学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示.
组号
分组
频数
频率
第1组
160,165)
5
0.050
第2组
165,170)
①
0.350
第3组
170,175)
30
②
第4组
175,180)
20
0.200
第5组
180,185)
10
0.100
合计
100
1.00
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图,并从频率分布直方图中求出中位数(中位数保留整数);
(2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,从这6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试,求:第4组至少有一名学生被考官A面试的概率.
同类题3
某校
届高三文(1)班在一次数学测验中,全班
名学生的数学成绩的频率分布直方图如下,已知分数在
的学生数有
人.
(1)求总人数
和分数在
的人数
;
(2)利用频率分布直方图,估算该班学生数学成绩的众数和中位数各是多少?
(3)现在从比分数在
名学生(男女生比例为
)中任选
人,求其中至多含有
名男生的概率.
同类题4
(本小题满分12分)
我校高三年级进行了一次水平测试.用系统抽样的方法抽取了50名学生的数学成绩,准备进行分析和研究.经统计成绩的分组及各组的频数如下:
40,50), 2; 50,60), 3; 60,70), 10; 70,80), 15; 80,90), 12; 90,100, 8.
(Ⅰ)完成样本的频率分布表;画出频率分布直方图.
(Ⅱ)估计成绩在85分以下的学生比例;
(Ⅲ)请你根据以上信息去估计样本的众数、中位数、平均数.(精确到0.01)
同类题5
从一批产品中随机抽取
件测量其内径,将测得数据进行统计整理后得到如下图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)求这
件产品中,内径在
内的产品数量;
(Ⅱ)试估计这批产品内径的中位数;
(Ⅲ)直接比较这批产品内径的平均数
与
(单位毫米)的大小关系,不必说明理由.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
中位数
由频率分布直方图估计中位数
写出简单离散型随机变量分布列