已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：.记总的样本平均数为，样本方差为.证明：（1）;（2）._刷题宝

题干

已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为：

.记总的样本平均数为

，样本方差为

.证明：
（1）

;
（2）

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 12:25:26

答案(点此获取答案解析）

同类题1

从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：

（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．

同类题2

如图所示是歌手大奖赛中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a₁，a₂，则一定有

A．a₁、a₂的大小不确定	B．a₁＝a₂
C．a₁>a₂	D．a₂>a₁

同类题3

为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽样的方式从该校的A，B两班中各抽5名学生进行视力检测．检测的数据如下：
A班5名学生的视力检测结果：4.3，5.1，4.6，4.1，4.9.
B班5名学生的视力检测结果：5.1，4.9，4.0，4.0，4.5.
（1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？
（2）由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？（结论不要求证明）
（3）根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?

同类题4

某小组10名学生参加的一次数学竞赛的成绩分别为：92、77、75、90、63、84、99、60、79、85，求总体平均数μ、中位数m、方差σ²和标准差σ；(列式并计算，结果精确到0.1)

同类题5

某种产品，每售出一吨可获利

万元，每积压一吨则亏损

万元.某经销商统计出过去

年里市场年需求量的频数分布表如下表所示.

年需求量（吨）
年数

（1）求过去

年年需求量的平均值；（每个区间的年需求量用中间值代替）
（2）今年该经销商欲进货

（单位：吨，

）表示今年的年需求量，以

（单位：万元）表示今年销售的利润，试将

的函数解析式，并求今年的年利润不少于

万元的概率.

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