某城市新开大型楼盘,该楼盘位于城市的黄金地段,预售场面异常火爆,故该楼盘开发商采用房屋竞价策略,竞价的基本规则是:①所有参与竞价的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞价的总人数;②竞价采用“一月一期制”,当月竞价时间截止后,系统根据当期房屋配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额。某人拟参加2019年10月份的房屋竞拍,他为了预测最低成交价,根据网站的公告,统计了最近5个月参与竞价的人数(如表):
月份
| 2019.05
| 2019.06
| 2019.07
| 2019.08
| 2019.09
|
月份编号t
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
|
竞拍人数 (万人)
| 0.5
| 0.6
| 1
| 1.4
| 1.7
|
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数
y(万人)与月份编号
t之间的相关关系。请用最小二乘法求
y关于
t的线性回归方程:

,并预测2019年10月份(几份编号为6)参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对200位拟参加2019年10月份房屋竞价人员的报价进行了一个抽样调查,得到如下图所示的频数表:
(
i)求这200位竞拍人员报价
X的平均值

和样本方差

(同一区间的报价用该价格区间的中点值代替);
(
ii)假设所有参与竞价人员的报价
X可视为服从正态分布

,且
μ与

可分别由(
i)中所求的样本平均数

及

估计。若2019年10月份计划发放房源数量为3174,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价。
参考公式及数据:
①回归方程

,其中

,
②

;

,

③若随机变量
Z服从正态分布

,则

,

,

.