计算下列各式，然后回答问题(x+4)(x+3)= (x+4)(x-3)=_刷题宝

题干

计算下列各式，然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
（1）有上面各式总结规律：一般地，(x+p)(x+q)=
（2）运用上述规律，直接写出下式的结果：(x-199)(x+201)=

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-02 10:52:06

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同类题1

一些较大数值问题可以通过用字母代替数成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．
例：若x=123456789×123456786，
y=123456788×123456787，
试比较x、y的大小．
解：设123456788=a，
那么x=

∴x＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！

(1)若x=234567×234568，y=234566×234569，比较比较x、y的大小
(2)计算：

同类题2

仔细观察下列等式：
第1个：2²﹣1＝1×3
第2个：3²﹣1＝2×4
第3个：4²﹣1＝3×5
第4个：5²﹣1＝4×6
第5个：6²﹣1＝5×7
…
这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：
（1）请你写出第6个等式：　　；
（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　；
（3）运用上述结论，计算：

同类题3

我们知道某些特殊形式的多项式相乘，可以写成公式的形式，当遇到相同形式的多项式相乘时，就可以直接运用公式写出结果，下面我们就来探究一个公式并应用这个公式解决问题．
（1）计算：（x+1）（x²﹣x+1）＝　  　；
（m+2）（m²﹣2m+4）＝　  　；
（2a+1）（4a²﹣2a+1）＝　  　．
（2）上面的乘法运算结果很简洁，观察上面运算你发现了什么规律？用字母a，b表示这个规律，并加以证明．
（3）已知x+y＝2，xy＝﹣3，求x³+y³．

同类题4

在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分.而诸如“

”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如将多项式

因式分解的结果为

，此时可以得到数字密码

等.
（1）根据上述方法，当

时，对于多项式

分解因式后可以形成哪些数字密码（写出四个即可）?
（2）将多项式

因式分解成三个一次式的乘积后，利用题目中所示的方法，当

时可以得到密码

同类题5

（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值；
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：【小题1】；
（4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

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