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计算下列各式,然后回答问题
(x+4)(x+3)=
(x+4)(x-3)=
(x-4)(x+3)=
(x-4)(x-3)=
(1)有上面各式总结规律:一般地,(x+p)(x+q)=
(2)运用上述规律,直接写出下式的结果:(x-199)(x+201)=
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-02 10:52:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图),此图揭示了
(
为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应着
展开式中各项的系数;第五行的五个数1,4,6,4,1,恰好对应着
展开式中各项的系数,等等.请观察图中数字排列的规律,求出代数式
的值为______.
同类题2
观察下列各式:
(x−1)(x+1)=x²−1
(x−1)(x²+x+1)=x³−1
(x−1)(x³+x²+x+1)=x
−1…
根据以上规律,求1+2+2²+…+
__________.
同类题3
阅读理解:
(1)计算后填空:
______;
______;
(2)归纳、猜想后填空:
;
(3)运用2的猜想结论,直接写出计算结果:
______.
同类题4
我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图所示的三角形解释二项式乘方(
a
+
b
)
n
的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(
a
+
b
)
64
的展开式中第63项的系数为_____.
同类题5
如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律,如:第三行的三个数(1、2、1)恰好对应着(
a
+
b
)
2
的展开式
a
2
+2
ab
+
b
2
的系数;第四行的四个数恰好对应着(
a
+
b
)
3
=
a
3
+3
a
2
b
+3
ab
2
+
b
3
的系数,根据数表中前五行的数字所反映的规律,回答:
(1)图中第六行括号里的数字分别是
;(请按从左到右的顺序填写)
(2)(
a
+
b
)
4
=
;
(3)利用上面的规律计算求值:(
)
4
﹣4×(
)
3
+6×(
)
2
﹣4×
+1.
(4)若(2
x
﹣1)
2018
=
a
1
x
2018
+
a
2
x
2017
+
a
3
x
2016
+……+
a
2017
x
2
+
a
2018
x
+
a
2019
,求
a
1
+
a
2
+
a
3
+……+
a
2017
+
a
2018
的值.
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘法中的规律性问题