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题干

定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7   3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11   5⊙4=5×4+4=24    4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊙b= ;
(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠” )
(3)若a⊙(﹣2b)=3,请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 09:54:18

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同类题1

对任意两个实数a,b,定义a⊗b=ab+a﹣b.
(Ⅰ)当a=,b=π0时,请直接写出a⊗b的结果;
(Ⅱ)当a=m+4,b=m时,求a⊗b,并证明a⊗b≥0.

同类题2

定义“”是一种运算符号,规定,则的值为_______

同类题3

定义一种新的运算:,如:,则______.

同类题4

用“∗”表示一种新的运算,对于正实数a,b,都有a∗b=+b, 例如 25∗8=+8=13.
(1)求 1∗5 的值;
(2)若 16∗(m3-1)=11,求m 的值

同类题5

已知a,b是实数,定义关于“△”的一种运算如下:a△b=(a﹣b)2﹣(a+b)2.
(1)小明通过计算发现a△b=﹣4ab,请说明它成立的理由.
(2)利用以上信息得x=    ,若x=3,求(x)4的值.
(3)请判断等式(a△b)△c=a△(b△c)是否成立?并说明理由.
相关知识点
  • 数与式
  • 实数
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  • 实数的运算
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