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初中数学
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定义一种新运算:观察下列式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊙b=
;
(2)若a≠b,那么a⊙b
b⊙a(填入“=”或“≠” )
(3)若a⊙(﹣2b)=3,请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-26 09:54:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
对任意两个实数
a
,
b
,定义
a
⊗
b
=
ab
+
a
﹣
b
.
(Ⅰ)当
a
=
,
b
=π
0
时,请直接写出
a
⊗
b
的结果;
(Ⅱ)当
a
=
m
+4,
b
=
m
时,求
a
⊗
b
,并证明
a
⊗
b
≥0.
同类题2
定义“
”是一种运算符号,规定
,则
的值为_______
同类题3
定义一种新的运算:
,如:
,则
______.
同类题4
用“∗”表示一种新的运算,对于正实数
a
,
b
,都有
a
∗
b
=
+
b
, 例如 25∗8=
+8=13.
(1)求 1∗5 的值;
(2)若 16∗(
m
3
-1)=11,求
m
的值
同类题5
已知
a
,
b
是实数,定义关于“△”的一种运算如下:
a
△
b
=(
a
﹣
b
)
2
﹣(
a
+
b
)
2
.
(1)小明通过计算发现
a
△
b
=﹣4
ab
,请说明它成立的理由.
(2)利用以上信息得
x
=
,若
x
=3,求(
x
)
4
的值.
(3)请判断等式(
a
△
b
)△
c
=
a
△(
b
△
c
)是否成立?并说明理由.
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