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初中数学
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大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 09:48:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知
，
，
，
（1）猜想，当
n
为正整数时，
；
（2）判断
的个位数字．
同类题2
杨辉三角，又称贾宪三角，是(a+b)
n
(n是非负数)的展开式的项数及各项系数的规律.请你观察下面的杨辉三角：
⋯
按照前面的规律，则
___________________________________
同类题3
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了
（
为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式
的值为______.
同类题4
你能化简
吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．入手，发现规律，归纳结论．
入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：
________；
________；
________；…
由此猜想：
________
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求
的值；
②若
，则
等于多少？
同类题5
下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：
67×63＝100×（6
2
+6）+7×3＝4221，38×32＝100×（3
2
+3）+8×2＝1216．
（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值．
（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用
a
、
b
分别表示两个两位数的个位数字，
c
表示十位上的数字．请你用含
a
、
b
、
c
的式子表示上面的规律；
（3）仿照（1）的计算方法，计算552×558．
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘法中的规律性问题
．
，
，
，
；
的个位数字．
___________________________________
（
为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律.例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应着
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数，等等.请观察图中数字排列的规律，求出代数式
的值为______.
吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．入手，发现规律，归纳结论．
________；
________；
________；… 
的值；
，则
等于多少？