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初中数学
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大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
根据前面各式规律，则
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-25 09:48:38
答案(点此获取答案解析）
同类题1
请计算下列各式，并将结果直接填在横线上：
______；
______；
______；
观察上述各式，你发现了什么规律？请按照所找的规律继续完成下列各题：
（1）填空：
；
（2）填空：______
；
（3）因式分解：
.
同类题2
阅读理解：
（1）计算后填空：
______；
______；
（2）归纳、猜想后填空：
；
（3）运用2的猜想结论，直接写出计算结果：
______.
同类题3
根据
，
，
，
…的规律，则可以得出
…
的末位数字是________．
同类题4
我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角” (如图)就是一例. 这个三角形给出了
（
=1，2，3，4，5，6）的展开式（按
的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数.
（1）
展开式中
的系数为________；
（2）
展开式中各项系数的和为___________.
同类题5
观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）＝1
（x
2
﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；
（x
3
﹣1）÷（x﹣1）＝x
2
+x+1
（x
4
﹣1）÷（x﹣1）＝x
3
+x
2
+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（x
n+1
﹣1）÷（x﹣1）＝
；
（2）求2
2019
+2
2018
+2
2017
+……+2+1的值．
相关知识点
数与式
代数式
整式的乘除
多项式乘多项式
多项式乘法中的规律性问题
．
______；
______；
______；
；
；
.
______；
______；
；
______.
，
，
，
…的规律，则可以得出
…
的末位数字是________．
（
=1，2，3，4，5，6）的展开式（按
的次数由大到小顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中各项的系数；第五行的五个数1，4，6，4，1，恰好对应着
展开式中各项的系数.
展开式中
的系数为________；
展开式中各项系数的和为___________.