观察下列各个等式的规律:
第一个等式:2²-1²-1=2,第二个等式:3²-2²-1=4,第三个等式:4²-3²-1=6…请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出2020²-2019²-2019=

阅读理解题
阅读材料：
两个两位数相乘，如果这两个因数的十位数字相同，个位数字的和是10，该类乘法的速算方法是：将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位，将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（数位不足两位，用0补齐）。
比如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；
再如，它们乘积的前两位是，它们乘积的后两位是，所以；
又如，，不足两位，就将6写在百位：，不足两位，就将9写在个位，十位上写0，所以
该速算方法可以用我们所学的整式乘法与分解因式的知识说明其合理性；
设其中一个因数的十位数字为，个位数字是，（、表示1~9的整数），则该数可表示为，另一因数可表示为．
两数相乘可得：




.
（注：其中表示计算结果的前两位，表示计算结果的后两位。）
问题：
两个两位数相乘，如果其中一个因数的十位数字与个位数字相同，另一因数的十位数字与个位数字之和是10．
如、、等．
（1）探索该类乘法的速算方法，请以为例写出你的计算步骤；
（2）设十位数字与个位数字相同的因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．
设另一个因数的十位数字是，则该数可以表示为___________．（、表示1~9的正整数）
（3）请针对问题（1）（2）中的计算，模仿阅读材料中所用的方法写出如：的运算式：____________________

下列算式是一类两个两位数相乘的特殊计算方法：
67×63＝100×（6²+6）+7×3＝4221，38×32＝100×（3²+3）+8×2＝1216．
（1）仿照上面方法计算，求44×46和51×59的值．
（2）观察上述算式我们发现：十位数字相同，个位数字和为10的两个两位数相乘，可以使用上述方法进行计算．如果用a、b分别表示两个两位数的个位数字，c表示十位上的数字．请你用含a、b、c的式子表示上面的规律；
（3）仿照（1）的计算方法，计算552×558．

观察下列各等式：



……
请你猜想：若，则代数式___．

（1）填空：=    ；    
（2）猜想______________（n为大于3的正整数），并证明你的结论；
（3）运用（2）的结论计算.