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初中数学
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(1)写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);
(2)比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①
;
②(2m+n-p)(2m+n+p)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-23 07:16:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
小明将一根长为20厘米的铁丝剪成两段,然后分别围成两个正方形。设其中一段铁丝长为x厘米。
(1)设较长的一段铁丝长为xcm,请计算出这两个正方形的面积之差;
(2)是否存在合适的x的值,使两个正方形的面积刚好相差5cm
2
?请说明理由.
同类题2
如图,从边长为
a
的大正方形中剪掉一个边长为
b
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣2
ab
+
b
2
B.
a
(
a
﹣
b
)=
a
2
﹣
ab
C.(
a
﹣
b
)
2
=
a
2
﹣
b
2
D.
a
2
﹣
b
2
=(
a
+
b
)(
a
﹣
b
)
同类题3
如图,从边长为
的大正方形中剪掉一个边长为
的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在边长为
的正方形中挖去一个边长为
的小正方形(
>
)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证等式:
同类题5
如图所示的两个长方形用不同方式拼成图1和图2两个图形.
(1)若图1中的阴影部分的面积用大正方形减去小正方形表示为
,则图2中的阴影部分的面积用长乘以宽可表示为______.(用含字母
、
的代数式表示)
(2)由(1)可以得到等式______.
(3)根据所得到的等式解决下面的问题:
①计算:
.
②解方程:
.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形