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初中数学
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(1)写出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式);如图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的面积是______(写成多项式乘法的形式);
(2)比较图,图阴影部分的面积,可以得到公式_________;
(3)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①
;
②(2m+n-p)(2m+n+p)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-23 07:16:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为( )
A.(2a
2
-5a)cm
2
B.(3a+15)cm
2
C.(6a+9)cm
2
D.(6a+15)cm
2
同类题2
如图,根据图形的面积关系可以说明的公式为______(用含
,
的等式表示).
同类题3
(探究)如图1,边长为
a
的大正方形中有一个边长为
b
的小正方形,把图1中的阴影部分拼成一个长方形(如图2所示),通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积,可以得到乘法公式
.(用含
a
,
b
的等式表示)
(应用)请应用这个公式完成下列各题:
(1)已知4
m
2
=12+
n
2
,2
m
+
n
=4,则2
m
﹣
n
的值为
.
(2)计算:2019
2
﹣2020×2018.
(拓展)计算:100
2
﹣99
2
+98
2
﹣97
2
+…+4
2
﹣3
2
+2
2
﹣1
2
.
同类题4
将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系得到的数学公式是( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,将边长为
m
的正方形纸板,沿虚线剪成两个正方形和两个长方形,拿掉边长为
n
的小正方形纸板后,将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.
(1)求拼成的新的长方形的周长(用含
m
或
n
的代数式表示);
(2)当
m
=7,
n
=4时,直接写出拼成的新的长方形的面积.
相关知识点
数与式
代数式
乘法公式
平方差公式
平方差公式与几何图形