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高中数学
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噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程
;
(2)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点
共受到两个声音源的影响,这两个生源的声音能量分别是
和
,且
,已知点
的声音能量等于声音能量
和
之和,请根据
中的回归方程,判断
点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-22 07:36:15
答案(点此获取答案解析)
同类题1
近期,某公交公司与银行开展云闪付乘车支付活动,吸引了众多乘客使用这种支付方式.某线路公交车准备用20天时间开展推广活动,他们组织有关工作人员,对活动的前七天使用云闪付支付的人次数据做了初步处理,设第
x
天使用云闪付支付的人次为
y
,得到如图所示的散点图.
由统计图表可知,可用函数
y
=
a
•
b
x
拟合
y
与
x
的关系
(1)求
y
关于
x
的回归方程;
(2)预测推广期内第几天起使用云闪付支付的人次将超过10000人次.
附:①参考数据
x
i
2
x
i
y
i
x
i
v
i
4
360
2.30
140
14710
71.40
表中
v
i
=
lgy
i
,
lgy
i
②参考公式:对于一组数据(
u
1
,
v
1
),(
u
2
,
v
2
)…,(
u
n
,
v
n
),其回归直线
v
=
α
+
βu
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
β
,
α
.
同类题2
某校高二奥赛班
名学生的物理测评成绩(满分
分)分布直方图如下,已知分数在
的学生数有
人.
(1)求总人数
和分数在
分的人数
;
(2)现准备从分数在
的
名学生(女生占
)中选出
位分配给
老师进行指导,设随机变量
表示选出的
位学生中女生的人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)为了分析某个学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.对他前
次考试的数学成绩
(满分
分)、物理成绩
进行分析.该生
次考试的成绩如下表:
已知该生的物理成绩
与数学成绩
是线性相关的,若该生的数学成绩达到
分,请你估计他的物理成绩大约是多少?
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题3
某商场经营某种商品,在某周内获纯利
(元)与该周每天销售这种商品数
之间的一组数据关系如表:
(I)画出散点图;
(II)求纯利
与每天销售件数
之间的回归直线方程;
(III)估计当每天销售的件数为12件时,每周内获得的纯利为多少?
附注:
,
,
,
,
.
同类题4
随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚,车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题,某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出2009年出售的某款车的使用年限
(2009年记
)与所支出的总费用
(万元)有如表的数据资料:
使用年限
2
3
4
5
6
总费用
2.5
3.5
5.5
6.5
7.0
(1)求线性回归方程
;
(2)若这款车一直使用到2020年,估计使用该款车的总费用是多少元?
线性回归方程
中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程