刷题首页
题库
高中数学
题干
中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分儿口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探. 由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料见如表:
(Ⅰ)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(Ⅱ)现准备勘探新井
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值(
精确到0.01)相比于(Ⅰ)中
的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(参考公式和计算结果:
)
(Ⅲ)设出油量与勘探深度的比值
不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有井号1~6的出油量不低于50L的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-20 02:21:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程
其中
据此估计,该社区一户收入为15万元家庭的年支出为
A.11.4万元
B.11.8万元
C.12.0万元
D.12.2万元
同类题2
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据,
(1)求
,
,
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(3)已知该厂技动前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
已知
,
.
,
同类题3
某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
该兴趣小组确定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4组数据求线性回归方程,再用1月和6月的2组数据进行检验.
(1)请根据2、3、4、5月的数据,求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想?
(参考公式:
,
)
参考数据:11×25+13×29+12×26+8×16=
1092,11
2
+13
2
+12
2
+8
2
=498.
同类题4
已知某产品连续4个月的广告费
(千元)与销售额
(万元)(
)满足
,
,若广告费用
和销售额
之间具有线性相关关系,且回归直线方程为
,
,那么广告费用为5千元时,可预测的销售额为( )万元
A.3
B.3.15
C.3.5
D.3.75
同类题5
某市一农产品近六年的产量统计如下表:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代码
1
2
3
4
5
6
年产量
(千吨)
5.1
5.3
5.6
5.5
6.0
6.1
观察表中数据看出,可用线性回归模型拟合
与
的关系.
(1)根据表中数据,将以下表格空白部分的数据填写完整,并建立
关于
的线性回归方程
;
总和
均值
1
2
3
4
5
6
5.1
5.3
5.6
5.5
6.0
6.1
1
4
9
16
25
36
5.1
10.6
16.8
22
30
36.6
121.1
(2)若在2025年之前该农产品每千克的价格
(单位:元)与年产量
满足的关系式为
,且每年该农产品都能全部销售.预测在2013~2025年之间,某市该农产品的销售额
在哪一年达到最大.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程