下表数据为某地区某基地某种农产品的年产量（单位：吨）及对应销售价格（单位：万元/吨）.

	1	2	3
	5	4	3

 
（1）若与有较强的线性相关关系，请用最小二乘法求出关与的线性回归方程；
（2）若每吨该农产品的成本为1万元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润最大？最大利润是多少？
参考公式：，.

为了研究三月下旬的平均气温x(单位:℃)与4月20日前棉花害虫化蛹高峰日y的关系,某地区观察了2010年至2015年的情况,得到下面的数据表:

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015
x	24.4	29.5	32.9	28.7	30.3	28.9
y	19	6	1	10	1	8

 
(1)根据规律推断,该地区2016年三月下旬平均气温为27 ℃,试估计2016年四月化蛹高峰日为哪一天;
(2)对变量x,y进行相关性检验.

一只红铃虫的产卵数y和温度x有关,现收集了7组观测数据如下表：

温度x/℃	21	23	25	27	29	32	35
产卵个数y/个	7	11	21	24	66	115	325

 
（I）根据散点图判断，与哪一个适宜作为产卵数关于温度的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；
（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
（Ⅲ）红铃虫是棉区危害较重的害虫，可从农业、物理和化学三个方面进行防治，其中农业方面防治有3种方法，物理方面防治有1种方法，化学方面防治3种方法，现从7种方法中选3种方法进行综合防治（即3种方法不能全部来自同一方面，至少来自两个方面），X表示在综合防治中农业方面的防治方法的种数，求X的分布列及数学期望E(X)．
附：可能用到的公式及数据表中（表中 ， =， =， =）

27.430	3.612	81.290	147.700	2763.764	705.592	40.180

 
对于一组数据,，……，,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

下列有关回归直线方程的叙述：①反映与之间的函数关系；②反映与之间的函数关系；③表示与之间的不确定关系；④表示最接近与之间真实关系的一条直线．其中正确的是

A．①②	B．②③
C．③④	D．①④

某农科所发现，一种作物的年收获量 （单位：）与它“相近”作物的株数 具有线性相关关系(所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过  )，并分别记录了相近作物的株数为 时，该作物的年收获量的相关数据如下：
 

（1）求该作物的年收获量 关于它“相近”作物的株数 的线性回归方程；
（2）农科所在如图所示的直角梯形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株该作物，图中
每个小正方形的边长均为 ，若从直角梯形地块的边界和内部各随机选取一株该作物，求这两株作物 “相
近”且年产量仅相差 的概率．
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估
计分别为, ,