某省对省内养殖场“瘦肉精”使用情况进行检查，在全省的养殖场随机抽取M个养殖场的猪作为样本，得到M个养殖场“瘦肉精”检测阳性猪的头数，根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
	10	0.25
	24	n
	m	P
	2	0.05
合计	M	1

 

（1）求出表中M，P以及图中a的值.
（2）若该省有这样规模的养殖场240个，试估计该省“瘦肉精”检测呈阳性的猪的头数在区间内的养殖场的个数.
（3）在所取样本中，出现“瘦肉精”呈阳性猪的头数不少于20头的养殖场中任选2个，求至多一个养殖场出现“瘦肉精”阳性猪头数在区间内的概率.

从某校高二年级名男生中随机抽取名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在到之间．将测量结果按如下方式分成组：第一组，第二组，，第八组，如下右图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．
频率分布表如下：

分组	频数	频率	频率/组距

 
频率分布直方图如下：

（1）求频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
（2）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取名男生，记他们的身高分别为,求满足:的事件的概率．

某部门在十一月份对城市居民进行了主题为空气质量问卷调查，根据每份调查表得到每个调查对象的空气质量评分值（百分制）．现从收到的调查表中随机抽取20份进行统计，得到如图所示的频率分布表：

空气质量评分值	频数	频率
50，60	2
（60.70	6
（70，80
（80，90	3
（90，100	2

 
（1）请完成题目中的频率分布表，并补全题目中的频率分布直方图；
（2）该部门将邀请被问卷调查的部分居民参加如何提高空气质量的座谈会．在题中抽样统计的这20人中，已知空气质量评分值在区间（80，100的5人中有2人被邀请参加座谈，求其中幸福指数评分值在区间（80，90的仅有1人被邀请的概率．

经销商经销某种产品，在一个销售周期内，每售出1件产品获得利润500元，未售出的产品每件亏损100元，根据过去的市场记录，得到了60个销售周期的市场需求量的频率分布表：

经销商为了下一个销售周期购进了130件产品，以表示下一个销售周期内的市场需求量，表示下一个销售周期内的经销产品的利润.
（1）画出市场需求量的频率分布直方图，并以各组的区间中点值代表该组的各个需求量，估计一个销售周期内的市场需求量的平均数；
（2）根据市场需求量的频率分布表提供的数据，估计下一个销售周期内的经销产品的利润不少于53000元的概率.

某学校900名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18 秒之间，利用分层抽样的方法抽取其中若干个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组13,14），第二组14,15），…，第五组17,18，有关数据见下表：

	各组组员数	各组抽取人数
13,14）	54	a
14,15）	b	8
15,16）	342	19
16,17）	288	c
17,18		d

 
（1）求a,b,c,d的值；
（2）若样本第一组中只有一个女生，其他都是男生，第五组则只有一个男生，其他都是女生，现从第一、五组中各抽一个同学组成一个新的组，求这个新组恰好由一个男生和一个女生构成的概率．