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高中数学
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某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取了
名学生,已知这
名学生的物理成绩均不低于60分(满分为100分).现将这
名学生的物理成绩分为四组:
,
,
,
,得到的频率分布直方图如图所示,其中物理成绩在
内的有28名学生,将物理成绩在
内定义为“优秀”,在
内定义为“良好”.
男生
女生
合计
优秀
良好
20
合计
60
(1)求实数
的值及样本容量
;
(2)根据物理成绩是否优秀,利用分层抽样的方法从这
名学生中抽取10名,再从这10名学生中随机抽取3名,求这3名学生的物理成绩至少有2名是优秀的概率;
(3)请将
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关?
参考公式及数据:
(其中
).
0.150
0.100
0.050
0.025
0.010
0.005
0.001
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-08-13 11:48:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在某中学举行的电脑知识竞赛中,将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一,第三,第四,第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
同类题2
在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分,并将其得分作为该选手的成绩,成绩大于等于
分的选手定为合格选手,直接参加第二轮比赛,大于等于
分的选手将直接参加竞赛选拔赛.已知成绩合格的
名参赛选手成绩的频率分布直方图如图所示,其中
的频率构成等比数列.
(1)求
的值;
(2)估计这
名参赛选手的平均成绩;
(3)根据已有的经验,参加竞赛选拔赛的选手能够进入正式竞赛比赛的概率为
,假设每名选手能否通过竞赛选拔赛相互独立,现有
名选手进入竞赛选拔赛,记这
名选手在竞赛选拔赛中通过的人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
同类题3
某育种基地对某个品种的种子进行试种观察,经过一个生长期培养后,随机抽取
株作为样本进行研究.株高在
及以下为不良,株高在
到
之间为正常,株高在
及以上为优等.下面是这
个样本株高指标的茎叶图和频率分布直方图,但是由于数据递送过程出现差错,造成图表损毁.请根据可见部分,解答下面的问题:
(1)求
的值并在答题卡的附图中补全频率分布直方图;
(2)通过频率分布直方图估计这
株株高的中位数(结果保留整数);
(3)从育种基地内这种品种的种株中随机抽取2株,记
表示抽到优等的株数,由样本的频率作为总体的概率,求随机变量
的分布列(用最简分数表示).
同类题4
在育民中学举行的电脑知识竞赛中,将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
(1)求第二小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)求这两个班参赛的学生人数是多少?
(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
同类题5
某电视节目为选拔出现场录制嘉宾,在众多候选人中随机抽取100名选手,按选手身高分组,得到的频率分布表如图所示.
(Ⅰ)请补充频率分布表中空白位置相应数据,再在答题纸上完成下列频率分布直方图;
(Ⅱ)为选拔出舞台嘉宾,决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台,求第3、4、5组每组各抽取多少人?
(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,电视节目主持人会在上台6人中随机抽取2人表演节目,求第4组至少有一人被抽取的概率?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
频率分布直方图
补全频率分布直方图
完善列联表