从某企业生成的产品生产线上随机抽取件产品，测量这批产品的一项质量指标值，由测量结果得如图所示的频率分布直方图：

（1）估计这批产品质量指标值的样本平均和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表）：
（2）若该种产品的等级及相应等级产品的利润（每件）参照以下规则（其中为产品质量指标值）：当该产品定为一等品，企业可获利元；当且该产品定为二等品，企业可获利元：当 且．该产品定为三等品，企业将损失元；否则该产品定为不合格品，企业将损失元
（i）若测得一箱产品（件）的质量指标数据分别为：，求该箱产品的利润；
（ii）设事件；事件 事件根据经验，对于该生产线上的产品，事件发生的概率分别为，根据以上信息，若产品预计年产量为件，试估计设产品年获利情况（参考数据：）

某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36.

(1)求样本容量及样本中净重大于或等于96克并且小于102克的产品的个数；
(2)已知这批产品中每个产品的利润y(单位：元)与产品净重x(单位：克)的关系式为求这批产品平均每个的利润.

某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，发现其成绩全部介于之间，将其成绩按如下分成六组，得到频数分布表

成绩
人数	4	10	16	10	6	4

 

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；
（2）估算该校50名学生成绩的平均值和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）以该校50名学生成绩的频率作为概率，试估计该市分数在的人数.

从某地区年龄在25～55岁的人员中，随机抽出100人，了解他们对今年两会的热点问题的看法，绘制出频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（  ）

A．抽出的100人中，年龄在40～45岁的人数大约为20

B．抽出的100人中，年龄在35～45岁的人数大约为30

C．抽出的100人中，年龄在40～50岁的人数大约为40

D．抽出的100人中，年龄在35～50岁的人数大约为50

某市在开展创建“全国文明城市”活动中，工作有序扎实，成效显著，尤其是城市环境卫生大为改观，深得市民好评.“创文”过程中，某网站推出了关于环境治理和保护问题情况的问卷调查，现从参与问卷调查的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求出a的值；
（2）若已从年龄较小的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，现要再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求第2组恰好抽到2人的概率.