下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据ｘ３４５６ｙ２．５３４４．５（１）请画出上表数据_刷题宝

题干

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１）请画出上表数据的散点图；
（２）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程

；
（３）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-07-12 03:44:59

答案(点此获取答案解析）

同类题1

在回归直线方程中，b表示

A．当x增加1个单位时，y增加a的数量	B．当y增加1个单位时，x增加b的数量
C．当x增加1个单位时，y的平均增加量	D．当y增加1个单位时，x的平均增加量

同类题2

某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

年　份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

(1)求y关于t的线性回归方程；
(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

＝，＝－．

同类题3

如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额

（单位：亿元）的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了

与时间变量

的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量

的值依次为1，2，…，17）建立模型
①

；
根据2010年至2016年的数据（时间变量

的值依次为1，2，…，7）建立模型
②

.
利用这两个模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值分别为_____，_____；并且可以判断利用模型_____得到的预测值更可靠.

同类题4

（本小题满分12分）
从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

.
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y＝bx＋a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y＝bx＋a中，

为样本平均值.

同类题5

一只红铃虫的产卵数

有关，现收集了4组观测数据列于下表中，根据数据作出散点图如下：

温度	20	25	30	35
产卵数个	5	20	100	325

,

,

	5	20	100	325
	1.61	3	4.61	5.78

（1）根据散点图判断

哪一个更适宜作为产卵数

的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立

的回归方程（数字保留2位小数）；
（3）要使得产卵数不超过50，则温度控制在多少

以下？（最后结果保留到整数）

相关知识点