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高中数学
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-12 03:44:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某服装厂的产品产量x(单位:万件)与单位成本y(单位:元/件)之间的回归直线方程是
,当产量每增加一万件时,单位成本下降______元.
同类题2
根据如下样本数据得到回归直线方程
,其中
,则
时
的估计值是( )
4
2
3
5
49
26
39
54
A.57.5
B.61.5
C.64.5
D.67.5
同类题3
在一次抽样调查中测得样本的5组数据,得到一个变量
y
关于
x
的回归方程模型,其对
应的数值如下表:
0.25
0.5
1
2
4
16
12
5
2
1
(1)试作出散点图,根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为变量
关于
的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立变量
关于
的回归方程;
(3)根据(2)中所求的变量
关于
的回归方程预测:当
时,对应的
值为多少?(保留四位有效数字)
同类题4
已知x,y之间的数据如下表所示,则y与x之间的线性回归方程过点( )
x
1.08
1.12
1.19
1.28
y
2.25
2.37
2.40
2.55
A.(0,0)
B.(1.1675,0)
C.(0,2.3925)
D.(1.1675,2.3925)
同类题5
某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析,得到如下数据:
记忆能力x
4
6
8
10
识图能力y
3
5
6
8
由表中数据,求得线性回归方程为
,若某儿童记忆能力为12,则他的识图能力为( )
A.9.2
B.9.8
C.9.5
D.10
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系