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高中数学
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下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据
x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤?
(参考数据: 3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-07-12 03:44:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某种活性细胞的存活率
与存放温度
之间具有线性相关关系,样本数据如下表所示:
存放温度
10
4
-2
-8
存活率
20
44
56
80
经计算得回归直线的斜率为-3.2.若存放温度为
,则这种细胞存活率的预报值为__________
.
同类题2
下列命题中正确的个数为( )
①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;
②残差平方和越小的模型,模型拟合的效果越好;
③用相关指数R
2
来刻画回归效果,R
2
越小,说明模型的拟合效果越好.
A.1
B.2
C.3
D.0
同类题3
下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出
关于
的线性回归方程
,则表中
的值为( )
3
4
5
6
2.5
4
4.5
A.
B.
C.
D.
同类题4
中央电视台为了解一档诗歌节目的收视情况,抽查东西两部各
个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如茎叶图所示:其中一个数字被污损.
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率;
(2)现从观看该节目的观众中随机统计了
位观众的周均学习诗歌知识的时间
(单位:小时)与年龄
(单位:岁),并制作了对照表(如表所示):由表中数据,求线性回归方程
,并预测年龄在
岁的观众周均学习诗歌知识的时间.
年龄
(岁)
周均学习成语知识时间
(小时)
(参考数据:
,回归直线方程参考公式:
)
同类题5
已知根据某样本数据可得到回归方程为
,且
,求
的值.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系