为了解某居民区家庭月收入与月储蓄的有关情况，从该居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（大内：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，并算得参考公式_刷题宝

题干

为了解某居民区家庭月收入与月储蓄的有关情况，从该居民区随机抽取10个家庭，获得第

个家庭的月收入

（大内：千元）与月储蓄

（单位：千元）的数据资料，并算得

参考公式：

（1）求家庭的月储蓄

关于月收入

的线性回归方程；
（2）若该居民区某家庭月收入为8千元，预测该家庭的月储蓄.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-09 10:00:25

答案(点此获取答案解析）

同类题1

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，

为样本平均值，线性回归方程也可写为

同类题2

某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，

得到下表2：

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程

同类题3

对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为

，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（　　）

同类题4

千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：

年份（届）	2014	2015	2016	2017
学科竞赛获省级一等奖及以上学生人数	51	49	55	57
被清华、北大等世界名校录取的学生人数	103	96	108	107

根据上表可得回归方程

为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为

同类题5

某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近7个月的产品销售量

（单位：万件）的统计表：

月份代码	1	2	3	4	5	6	7
销售量（万件）

但其中数据污损不清，经查证

.
（1）请用相关系数说明销售量

与月份代码

有很强的线性相关关系；
（2）求

的回归方程（系数精确到0.01）；
（3）公司经营期间的广告宣传费

（单位：万元）（

），每件产品的销售价为10元，预测第8个月的毛利润能否突破15万元，请说明理由.（毛利润等于销售金额减去广告宣传费）
参考公式及数据：

，相关系数

时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

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