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为响应党中央“扶贫攻坚”的号召,某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高,根据以往的经验,随着温度的升高,其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2017年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数:
温度
(单位:
)
21
23
24
27
29
32
死亡数
(单位:株)
6
11
20
27
57
77
经计算:
,
,
,
,
,
,
,其中
,
分别为试验数据中的温度和死亡株数,
.
(1)若用线性回归模型,求
关于
的回归方程
(结果精确到0.1);
(2)若用非线性回归模型求得
关于
的回归方程
,且相关指数为
.
(i)试与(1)中的回归模型相比,用
说明哪种模型的拟合效果更好;
(ii)用拟合效果好的模型预测温度为
时该紫甘薯死亡株数(结果取整数).
附:对于一组数据
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
;相关指数为:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-19 03:27:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解某社区居民的家庭年收入与市支出的关系.随机调查了该社区5户家庭,得到如图统计数据表:
据上表得回归直线方程
,其中
,据此估计该社区一户收入为15万元家庭的年支出为__________万元.
同类题2
某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入
y
(单位:千元)的数据如下表:
年 份
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
年份代号
t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
(1)求
y
关于
t
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
=
,
=
-
.
同类题3
某种产品的宣传费
(单位:万元)与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求线性回归方程.
(2)试预测宣传费为10万元时,销售额为多少?
参考数值:
,
同类题4
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数
(个)
2
3
4
5
加工的时间
(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图:
(2)求出
关于
的线性回归方程
,并在坐标系中画出回归直线.
(注:
,
)
同类题5
某大型餐饮集团计划在某省会城市开设连锁店,为了确定在该市开设连锁店的个数,该集团对其他省会城市经营情况的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在其他省会城市开设的连店的个数,
表示这
个连锁店的年收入之和.
(个)
2
3
4
5
6
(百万元)
2
2.5
4
5.5
6
(Ⅰ)画出年收入之和
关于连锁店数量
的散点图;
(Ⅱ)求
关于
的线性回归方程
;
(Ⅲ)据(Ⅱ)的结果,若在该省会城市开设8个连锁店,估计这8个连锁店的年收入之和是多少.
附:
,其中
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程