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自2018年元月2日开始,中国中东部大部地区出现今年首次大范围雨雪天气,雨雪天气对民众的生活有显著影响.我国科学工作者研究了山东冬季短时间内积雪深度
(单位:
)和降雪量
(单位:
)的关系为
,当降雪量为5
时,积雪深度为3.9
.
下表为山东甲地未来24小时内降雪量及其概率:
24小时内降雪量
(单位:
)
概率
0.20
0.40
0.20
0.1
0.05
0.05
根据以往的经验,甲地某工程施工期间的积雪深度
(单位:
)对工期的影响如下表:
积雪深度
(
)
工期延误天数
0
2
6
10
(1)已知24小时内降雪量大于10
的降雪过程为暴雪,下表为山东5个城市24小时内的积雪深度测量值.
城市
济南
菏泽
潍坊
青岛
烟台
积雪深度
(
)
2.025
3.9
7.85
15.15
22.65
现从上述5个城市中,随机抽取2个,求抽取的2个城市降雪量均为暴雪的概率;
(2)求甲地在24小时内降雪量
至少是5
的条件下,工期延误不超过6天的概率;
(3)若甲地此工程每延误一天,损耗10000元,求该工程损耗的数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-13 05:12:55
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同类题1
菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是用清水x(单位:千克)清洗该蔬菜1千克后,蔬菜上残留的农药y(单位:微克)的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
y(微克)
x(千克)
3
38
11
10
374
-121
-751
其中
(I)根据散点图判断,
与
,哪一个适宜作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)若用解析式
作为蔬菜农药残量
与用水量
的回归方程,求出
与
的回归方程.(c,d精确到0.1)
(Ⅲ)对于某种残留在蔬菜上的农药,当它的残留量低于20微克时对人体无害,为了放心食用该蔬菜,请估计需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精确到0.1,参考数据
)
附:参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
同类题2
某县政府为了引导居民合理用水,决定全面实施阶梯水价,阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价:若用水量不超过12吨时,按4元/吨计算水费;若用水量超过12吨且不超过14吨时,超过12吨部分按6.60元/吨计算水费;若用水量超过14吨时,超过14吨部分按7.80元/吨计算水费.为了了解全市居民月用水量的分布情况,通过抽样,获得了100户居民的月用水量(单位:吨),将数据按照
,
,…,
分成8组,制成了如图1所示的频率分布直方图.
(图1) (图2)
(Ⅰ)通过频率分布直方图,估计该市居民每月的用水量的平均数和中位数(精确到0.01);
(Ⅱ)求用户用水费用
(元)关于月用水量
(吨)的函数关系式;
(Ⅲ)如图2是该县居民李某2017年1~6月份的月用水费
(元)与月份
的散点图,其拟合的线性回归方程是
.若李某2017年1~7月份水费总支出为294.6元,试估计李某7月份的用水吨数.
同类题3
随着智能手机的普及,使用手机上网成为了人们日常生活的一部分,很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求,准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市(总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近)采用不同的定价方案作为试点,经过一个月的统计,发现该流量包的定价
:(单位:元/月)和购买人数
(单位:万人)的关系如表:
流量包的定价(元/月)
30
35
40
45
50
购买人数(万人)
18
14
10
8
5
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合
与
的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)①求出
关于
的回归方程;
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月,请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据:
,
,
.
参考公式:相关系数
,回归直线方程
,其中
,
.
同类题4
千年潮未落,风起再扬帆,为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础,哈三中积极响应国家号召,不断加大拔尖人才的培养力度,据不完全统计:
根据上表可得回归方程
中的
为1.35,我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人,据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为( )
A.111
B.115
C.117
D.123
同类题5
四名同学根据各自的样本数据研究变量
之间的相关关系,并求得回归直线方程和相关系数
,分别得到以下四个结论:
①
②
③
④
其中,一定不正确的结论序号是( )
A.②③
B.①④
C.①②③
D.②③④
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程