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高中数学
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在“新零售”模式的背景下,自由职业越来越流行,诸如:淘宝网店主、微商等等.现调研某自由职业者的工资收入情况.记
表示该自由职业者平均每天工作的小时数,
表示平均每天工作
个小时的月收入.
(小时)
2
3
4
5
6
(千元)
2.5
3
4
4.5
6
假设
与
具有线性相关关系,则
关于
的线性回归方程
必经过点( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-07-11 07:10:18
答案(点此获取答案解析)
同类题1
假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知
,
.
,
(1)求
,
;
(2)
与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
同类题2
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x
与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:
,
;参考数据:
)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x
2
-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
同类题3
2018年世界服装市场是富有经济活力的一年,某国有企业为了使2019年服装效益更上一层楼,决定进一步深化企业改革、制定好的政策,为此,该企业对某品牌服装2018年1月份~5月份的销售量
(万件)与利润
(万元)作统计数据如下表:
(1)从这
个月的利润(单位:万元)中任选
个月,求此
个月利润均大于
万元且小于
万元的概率;
(2)已知销售量
(万件)与利润
(万元)大致满足线性相关关系,请根据前
个月的数据,求出
关于
的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过
万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第
个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第
个月的利润的估计数据是否理想.
注:
同类题4
葫芦岛市某高中进行一项调查:2012年至2016年本校学生人均年求学花销
(单位:万元)的数据如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
年份代号
1
2
3
4
5
年求学花销
3.2
3.5
3.8
4.6
4.9
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2016年本校学生人均年求学花销的变化情况,并预测该地区2017年本校学生人均年求学花销情况.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
同类题5
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程
;
(2)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点
共受到两个声音源的影响,这两个生源的声音能量分别是
和
,且
,已知点
的声音能量等于声音能量
和
之和,请根据
中的回归方程,判断
点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程