下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量xt与相应的生产能耗y标准煤的几组对照数据：

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

 
并由表中数据得到线性回归方程 已知该厂技术改造前100t甲产品的生产能耗为90t标准煤，根据线性回归方程预测生产100t甲产品的生产能耗比技改前降低了多少t标准煤？

已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示：

（1）试计算该产品收益率的中位数；
（2）若该产品的售价（元）与销量（万件）之间有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据：

售价（元）	25	30	38	45	52
销量（万份）	7.5	7.1	6.0	5.6	4.8

 
据此计算出的回归方程为，求的值；
（3）若从上述五组销量中随机抽取两组，求两组销量中恰有一组超过6万件的概率．

下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据（单位：千克/亩）：

施化肥量	15	20	25	30	35	40	45
水稻产量	320	330	360	410	460	470	480

 
（1）将上述数据制成散点图；
（2）你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增长吗？

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数（个）	2	3	4	5
加工的时间（小时）	2．5	3	4	4．5

 
（1）求出关于的线性回归方程，并在坐标系中画出回归直线；

（2）试预测加工个零件需要多少小时？
（注：，，，）

为了对年合肥市中考成绩进行分析，在分以上的全体同学中随机抽出位，他们的数学分数（已折算为百分制）从小到大排是、、、、、、、，物理分数从小到大排是、、、、、、、.
（1）若规定分（包括分）以上为优秀，求这位同学中恰有位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这位同学的数学、物理、化学分数事实上对应如下表：

学生编号
数学分数
物理分数
化学分数

 
①用变量与、与的相关系数说明物理与数学、化学与数学的相关程度；
②求与、与的线性回归方程（系数精确到）,并用相关指数比较所求回归模型的效果.
参考公式：相关系数
回归直线方程是：，其中，
相关指数，其中是，对应的回归估计值.
参考数据：，
 ,
,.