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某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y
(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(1)求z关于t的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-12 10:12:31
答案(点此获取答案解析)
同类题1
二手车经销商小王对其所经营的A型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
使用年数
2
3
4
5
6
7
售价
20
12
8
6.4
4.4
3
3.00
2.48
2.08
1.86
1.48
1.10
下面是
关于
的折线图:
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程,并预测某辆A型号二手车当使用年数为9年时售价约为多少;(
,
小数点后保留两位数字)
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7 118元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年.
参考公式:
,
,
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
同类题2
某生产企业研发了一种新产品,该产品在试销一个阶段后得到销售单价
(单位:元)和销售量
(单位:万件)之间的一组数据,如下表所示:
销售单价
/元
9
9.5
10
10.5
11
销售量
/万件
11
10
8
6
5
(1)根据表中数据,建立
关于的
回归方程;
(2)从反馈的信息来看,消费者对该产品的心理价(单位:元/件)在
内,已知该产品的成本是
元/件(其中
),那么在消费者对该产品的心理价的范围内,销售单价定为多少时,企业才能获得最大利润?(注:利润=销售收入-成本)
参考数据:
,
.
参考公式:
,
.
同类题3
噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解声音强度
(单位:分贝)与声音能量
(单位:
)之间的关系,将测量得到的声音强度
和声音能量
(
,2,…,10)数据作了初步处理,得到如图散点图及一些统计量的值.
表中
,
.
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为声音强度
关于声音能量
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据表中数据,求声音强度
关于声音能量
的回归方程;
(3)当声音强度大于60分贝时属于噪音,会产生噪音污染,城市中某点
共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是
和
,且
.已知点
的声音能量等于声音能量
与
之和.请根据(1)中的回归方程,判断
点是否受到噪音污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
同类题4
某厂最近十年生产总量逐年上升,如表是部分统计数据:
年份
2008
2010
2012
2014
2016
生产总量(万吨)
(Ⅰ)利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量.
(回归直线的方程:
,其中
,
)
同类题5
随着时代的进步、科技的发展,“网购”已发展成为一种新的购物潮流,足不出户就可以在网上买到自己想要的东西,而且两三天就会送到自己的家门口,某网店统计了2015年至2019年(2015年时
t
=1)在该网店的购买人数
(单位:百人)的数据如下表:
年份(
t
)
1
2
3
4
5
24
27
41
64
79
(1)依据表中给出的数据,求出
y
关于
t
的回归直线方程;
(2)根据(1)中的回归直线方程,预测2020年在该网店购物的人数是否有可能破万?
附:参考公式:回归方程
中:
,参考数据:
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程