假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：i12345＝90，＝112.3xi23456yi2.23.85.56.57.0xiy_刷题宝

题干

假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

i	1	2	3	4	5	＝90，＝112.3
x_i	2	3	4	5	6
y_i	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
x_i y_i	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

(1)回归直线方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-09-30 10:50:37

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同类题1

一机器可以按各种不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化，用x表示转速(单位：转/秒)，用y表示每小时生产的有缺点物件个数，现观测得到

的4组观测值为

．
(1)假定y与x之间有线性相关关系，求y对x的回归直线方程．
(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10，则机器的速度不得超过多少转/秒？(精确到1转/秒)
回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

同类题2

从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x_i（单位：千元）与月储蓄y_i（单位：千元）的数据资料，算得

．
（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a；
（2）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；
（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．
附：线性回归方程y=bx+a中，

为样本平均值，线性回归方程也可写为

同类题3

某理科教师为了了解学生的物理成绩与数学成绩之间的关系，随机抽取5位同学，这5位同学的数学、物理成绩对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5
数学分数	60	70	80	90	100
物理分数	55	63	67	75	80

（1）求关于

的线性回归方程

；
（2）用所求回归方程预测数学成绩为75分的学生的物理分数。
参考公式：

同类题4

某工厂每日生产一种产品

吨,每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为

万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了

的一组统计数据如下表：

（1）请判断

中，哪个模型更适合刻画

之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由；
（2）根据你的判断及下面的数据和公式，求出

的回归方程，并估计当日产量

时，日销售额是多少？

.
线性回归方程

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