刷题首页
题库
高中数学
题干
现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:10分制),用相关的特征量
表示;医护专业知识考核分数(试卷考试:100分制),用相关的特征量
表示,数据如下表:
特征量
1
2
3
4
5
6
7
98
88
96
91
90
92
96
9.9
8.6
9.5
9.0
9.1
9.2
9.8
(1)求
关于
的线性回归方程(计算结果精确到0.01);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响,并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时,他的关爱患者考核分数(精确到0.1)
附:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-02 06:37:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某机构为了调查某市同时符合条件
与
(条件
:营养均衡,作息规律;条件
:经常锻炼,劳逸结合)的高中男生的体重
(单位:
)与身高
(单位:
)是否存在较好的线性关系,该机构搜集了
位满足条件的高中男生的数据,得到如下表格:
身高/
体重/
根据表中数据计算得到
关于
的线性回归方程对应的直线的斜率为
.
(1)求
关于
的线性回归方程
(
精确到整数部分);
(2)已知
,且当
时,回归方程的拟合效果较好。试结合数据
,判断(1)中的回归方程的拟合效果是否良好?
(3)该市某高中有
位男生同时符合条件
与
,将这
位男生的身高(单位:
)的数据绘制成如下的茎叶图。利用(1)中的回归方程估计这
位男生的体重未超过
的所有男生体重(单位:
)的平均数(结果精确到整数部分).
同类题2
某餐馆将推出一种新品特色菜,为更精准确定最终售价,这种菜按以下单价各试吃1天,得
单价
(元)
18
19
20
21
22
销量
(份)
61
56
50
48
45
(1)求销量
关于
的线性回归方程;
(2)预计今后的销售中,销量与单价服从(1)中的线性回归方程,已知每份特色菜的成本是15元,为了获得最大利润,该特色菜的单价应定为多少元?
(附:
,
)
同类题3
气象部门为了了解某山高
(百米)与气温
(℃)之间的关系,随机统计了
次山高与相应的气温,并制作了对照表.
气温
(℃)
山高
(百米)
由表中数据,得到线性回归方程
(
).由此估计山高为
(百米)处气温的度数为
A.
B.
C.
D.
同类题4
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x
与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:
,
;参考数据:
)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x
2
-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
同类题5
某工厂每日生产一种产品
吨,每日生产的产品当日销售完毕,日销售额为
万元,产品价格随着产量变化而有所变化,经过一段时间的产销,得到了
,
的一组统计数据如下表:
(1)请判断
与
中,哪个模型更适合刻画
,
之间的关系?可从函数增长趋势方面给出简单的理由;
(2)根据你的判断及下面的数据和公式,求出
关于
的回归方程,并估计当日产量
时,日销售额是多少?
,
,
,
.
线性回归方程
中,
,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计