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现从某医院中随机抽取了7位医护人员的关爱患者考核分数(患者考核:10分制),用相关的特征量
表示;医护专业知识考核分数(试卷考试:100分制),用相关的特征量
表示,数据如下表:
特征量
1
2
3
4
5
6
7
98
88
96
91
90
92
96
9.9
8.6
9.5
9.0
9.1
9.2
9.8
(1)求
关于
的线性回归方程(计算结果精确到0.01);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析医护专业考核分数的变化对关爱患者考核分数的影响,并估计某医护人员的医护专业知识考核分数为95分时,他的关爱患者考核分数(精确到0.1)
附:回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-06-02 06:37:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39
54
根据上表可得线性回归方程
中的
为9.4,据此模型推测,当广告费用为6万元时,销售额为( )
A.65.5万元
B.67.7万元
C.69.7万元
D.72.0万元
同类题2
假设某种设备使用的年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有以下统计资料:
若由资料知
对
呈线性相关关系.
(1)求线性回归方程
(2)估计使用
年时,维修费用是多少?参考公式:
同类题3
(12分)
一只药用昆虫的产卵数y(单位:个)与一定范围内的温度
(单位:℃)有关,现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表所示.
经计算得
,线性回归模型的残差平方和
,其中
分别为观测数据中的温度和产卵数,
(1)若用线性回归模型,求
的回归方程
(结果精确到0.1).
(2)若用非线性回归模型预测当温度为35℃时,该种药用昆虫的产卵数(结果取整数).
附:一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
同类题4
已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示:
2
4
6
8
10
3
6
7
10
12
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并估计当
时,
的值.
参考公式:
,
.
同类题5
设关于某产品的明星代言费
(百万元)和其销售额
(百万元),有如下表的统计表格:
表中
(1)在给出的坐标系
中,作出销售额
关于广告费
的回归方程的散点图,根据散点图指出:
哪一个适合作销售额
关于明星代言费
的回归方程(不需要说明理由);并求
关于
的回归方程(结果精确到0.1)
(2)已知这种产品的纯收益
(百万元)与
,
有如下关系:
,用(1)中的结果估计当
取何值时,纯收益
取最大值?
附:对于一组数据
其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计