炼钢是一个氧化降碳的过程,由于钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短,因此必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系.现已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量

与冶炼时间

(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一组数据,如下表所示:

| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

| 104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 |

| 100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 |

| 10400 | 36000 | 39900 | 32745 | 22785 | 18090 | 25500 | 39155 | 47940 | 15125 |
(1)据统计表明,

与

之间具有线性相关关系,请用相关系数

加以说明(


,则认为

与

有较强的线性相关关系,否则认为没有较强的线性相关关系,

精确到0.001);
(2)建立

关于

的回归方程(回归系数的结果精确到0.01);
(3)根据(2)中的结论,预测钢水含碳量为160个0.01%的冶炼时间.
参考公式:回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计分别为

,

,相关系数

参考数据:

,

.