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为美化小区环境,某社区针对公民乱扔垃圾的现象进行了罚款处罚,并随机抽取了200人进行调查,得到如下数据:
(1)若乱扔垃圾的人数
与罚款金额
(单位:元)满足线性回归关系,求回归方程;
(2)由(1)得到的回归方程分析要使乱扔垃圾的人数不超过
,罚款金额至少是多少元?
参考公式:两个具有线性关系的变量的一组数据:
,
其回归方程为
,其中
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-08-20 10:52:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某位同学进行社会实践活动,为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究,他分别记录了12月11日至12月15日的白天平均气温
(℃)与该小卖部的这种饮料销量
(杯),得到如下数据:
日期
12月11日
12月12日
12月13日
12月14日
12月15日
平均气温
(℃)
9
10
12
11
8
销量
(杯)
23
25
30
26
21
(1)请根据所给五组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)据(1)中所得的线性回归方程,若天气预报12月16日的白天平均气温7(℃),请预测该奶茶店这种饮料的销量. (参考公式:
,
)
同类题2
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题3
一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点,每小时生产有缺点零件的多少,随机器的运转的速度而变化,具有线性相关关系,下表为抽样试验的结果:
转速
(转/秒)
8
10
12
14
16
每小时生产有缺点的零件数
(件)
5
7
8
9
11
(1)如果
对
有线性相关关系,求回归方程;
(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有1个,那么机器的运转速度应控制在什么范围内?参考公式:
,
.
同类题4
某小卖部为了了解热茶销售量
y
(杯)与气温
之间的关系,随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温度数,并制作了对照表:
气温(
)
18
13
10
-1
杯数(杯)
24
34
38
64
由表中数据算得线性回归方程
中的
,预测当气温为
时,热茶销售量大约为
_____
杯.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程