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某公司为了预测下月产品销售情况,找出了近7个月的产品销售量
(单位:万件)的统计表:
月份代码
1
2
3
4
5
6
7
销售量
(万件)
但其中数据污损不清,经查证
,
,
.
(1)请用相关系数说明销售量
与月份代码
有很强的线性相关关系;
(2)求
关于
的回归方程(系数精确到0.01);
(3)公司经营期间的广告宣传费
(单位:万元)(
),每件产品的销售价为10元,预测第8个月的毛利润能否突破15万元,请说明理由.(毛利润等于销售金额减去广告宣传费)
参考公式及数据:
,相关系数
,当
时认为两个变量有很强的线性相关关系,回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-16 02:48:20
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地区2011年至2017年农村居民家庭人均纯
(单位:千元)的数据如表:其中
y
与
t
线性相关,预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入为
_______
千元
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
年份代号
t
1
2
3
4
5
6
7
人均纯收入
y
2.9
3.3
3.6
4.4
4.8
5.2
5.9
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式及相关数据分别为:
,
,
,
,
同类题2
某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
如下表所示:
已知变量
具有线性负相关关系,且
现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取
个,求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.
同类题3
对具有线性相关关系的变量
,
,有以下一组数据,根据下表,用最小二乘法求得回归直线方程为
,欲使
时,则
应为( )
5
5.5
6.5
7
12
10
6
4
A.4.25
B.4.75
C.5
D.5.25
同类题4
已知学生的总成绩与数学成绩之间有线性相关关系,下表给出了5名同学在一次考试中的总成绩和数学成绩(单位:分)
.
学生编号
成绩
1
2
3
4
5
总成绩
/x
482
383
421
364
362
数学成绩
/y
78
65
71
64
61
(1)求数学成绩与总成绩的回归直线方程
.
(2)根据以上信息,如果一个学生的总成绩为450分,试估计这个学生的数学成绩;
(3)如果另一位学生的数学成绩为92分,试估计其总成绩是多少?
同类题5
某气象站观测点记录的连续4天里,
指数
与当天的空气水平可见度
(单位
)的情况如下表1:
哈尔滨市某月
指数频数分布如下表2:
(1)设
,根据表1的数据,求出
关于
的回归方程;
(参考公式:
,其中
,
)
(2)小张开了一家洗车店,经统计,当
不高于200时,洗车店平均每天亏损约2000元;当
在
时,洗车店平均每天收入约4000元;当
大于400时,洗车店平均每天收入约7000元;根据表2估计校长的洗车店该月份平均每天的收入.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程