某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：年份（年）维护_刷题宝

题干

某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前5年平均每台设备每年的维护费用大致如表：

年份（年）
维护费（万元）

已知

.
（I）求表格中

的值；
（II）从这

年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有

年多于

万元的概率；
（Ⅲ）求

关于

的线性回归方程；并据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过

万元.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程

的系数公式：

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-05 04:09:49

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某同学将收集到的6组数据对，制作成如图所示的散点图（各点旁的数据为该点坐标），并由这6组数据计算得到回归直线

和相关系数

．现给出以下3个结论：
①

．
其中正确结论的序号是（）

同类题2

16艘轮船的研究中，船的吨位区间为192，3 246(单位：吨)，船员的人数5～32人，船员人数y关于吨位x的回归方程为

=9.5+0.006 2x，
(1)若两艘船的吨位相差1 000，求船员平均相差的人数.
(2)估计吨位最大的船和最小的船的船员人数.

同类题3

已知某校5个学生期末考试数学成绩和总分年级排名如下表：

学生的编号	1	2	3	4	5
数学	115	112	93	125	145
年级排名	250	300	450	70	10

（1）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和总分年级排名具有很强的线性相关关系，在上述表格是正确的前提下，用

表示数学成绩，用

表示年级排名，求

的回归方程；（其中

都取整数）
（2）若在本次考试中，预计数学分数为120分的学生年级排名大概是多少？
参考数据和公式：

同类题4

一次考试中，五位学生的数学，物理成绩如下表所示：

（1）要从5名学生中选2人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率；

（2）根据上表数据，画出散点图并用散点图说明物理成绩

与数学成绩

之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求

的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由.
参考公式：
回归直线的方程是

对应的回归估计值，
参考数据：

同类题5

假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：

i	1	2	3	4	5	＝90，＝112.3
x_i	2	3	4	5	6
y_i	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0
x_i y_i	4.4	11.4	22.0	32.5	42.0

若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：

(1)回归直线方程；

(2)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少

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