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假设关于某种设备的使用年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有如下统计:
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
已知
,
.
,
(1)求
,
;
(2)
与
具有线性相关关系,求出线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用约是多少?
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-16 11:48:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
一个车间为了规定工作定额, 需要确定加工零件所花费的时间, 为此进行了5次试验, 收集数据如下:
由表中数据, 求得线性回归方程
, 根据回归方程, 预测加工70个零件所花费的时间为( )分钟.
A.100
B.101
C.102
D.103
同类题2
进入冬天,大气流动性变差,容易形成雾握天气,从而影响空气质量.某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性,以确定是否对车辆实施限行.为此,环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表:
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
车流量(
x
万辆)
10
9
9.5
10.5
11
8
8.5
空气质量指数
y
78
76
77
79
80
73
75
(1)根据表中周一到周五的数据,求
关于
的线性回归方程;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为:
其中:
同类题3
某种设备随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加.现对一批该设备进行调查,得到这批设备自购入使用之日起,前五年平均每台设备每年的维护费用大致如下表:
年份
(年)
1
2
3
4
5
维护费
(万元)
1.1
1.5
1.8
2.2
2.4
(Ⅰ)求
关于
的线性回归方程;
(Ⅱ)若该设备的价格是每台5万元,甲认为应该使用满五年换一次设备,而乙则认为应该使用满十年换一次设备,你认为甲和乙谁更有道理?并说明理由.
(参考公式:
.)
同类题4
下表是某工厂6~9月份电量(单位:万度)的一组数据:
月份x
6
7
8
9
用电量y
6
5
3
2
由散点图可知,用电量y与月份x间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是
,则
等于( )
A.10.5
B.5.25
C.5.2
D.14.5
同类题5
某厂最近十年生产总量逐年上升,如表是部分统计数据:
年份
2008
2010
2012
2014
2016
生产总量(万吨)
(Ⅰ)利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程
;
(Ⅱ)利用(Ⅰ)中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量.
(回归直线的方程:
,其中
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程