题库 高中数学

题干

某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
尺寸
38
48
58
68
78
88
质量
16.8
18.8
20.7
22.4
24
25.5
质量与尺寸的比
0.442
0.392
0.357
0.329
0.308
0.290
 
(Ⅰ)现从抽取的6件合格产品中再任选3件,求恰好取到2件优等品的概率;
(Ⅱ)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
 
 


75.3
24.6
18.3
101.4
 
(i)根据所给统计量,求关于的回归方程;
(ii)已知优等品的收益(单位:千元)与的关系,则当优等品的尺寸为为何值时,收益的预报值最大?(精确到0.1)
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-08-14 03:43:11

答案(点此获取答案解析)