刷题首页
题库
高中数学
题干
某公司为了提高利润,从2012年至2018年每年对生产环节的改进进行投资,投资金额与年利润增长的数据如下表:
年 份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
投资金额(万元)
4.5
5.0
5.5
6.0
6.5
7.0
7.5
年利润增长(万元)
6.0
7.0
7.4
8.1
8.9
9.6
11.1
(1)请用最小二乘法求出
y
关于
x
的回归直线方程;如果2019年该公司计划对生产环节的改进的投资金额是8万元,估计该公司在该年的年利润增长是多少?(结果保留2位小数)
(2)现从2012—2018年这7年中抽取2年进行调查,记
=年利润增长-投资金额,求这两年都是
>2(万元)的概率.
参考公式:回归方程
中,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 05:50:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为改善人居环境,某区增加了对环境综合治理的资金投入,已知今年治理环境
(亩)与相应的资金投入
(万元)的四组对应数据的散点图如图所示,用最小二乘法得到
关于
的线性回归方程
.
(1)求
的值,并预测今年治理环境10亩所需投入的资金是多少万元?
(2)已知该区去年治理环境10亩所投入的资金为3.5万元,根据(1)的结论,请你对该区环境治理给出一条简短的评价.
同类题2
每年的寒冷天气都会带热“御寒经济”,以餐饮业为例,当外面太冷时,不少人都会选择叫外卖上门,外卖商家的订单就会增加,下表是某餐饮店从外卖数据中抽取的5天的日平均气温与外卖订单数.
(Ⅰ)经过数据分析,一天内平均气温
与该店外卖订单数
(份)成线性相关关系,试建立
关于
的回归方程,并预测气温为
时该店的外卖订单数(结果四舍五入保留整数);
(Ⅱ)天气预报预测未来一周内(七天),有3天日平均气温不高于
,若把这7天的预测数据当成真实数据,则从这7天任意选取2天,求恰有1天外卖订单数不低于160份的概率.
附注:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
.
同类题3
某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:
根据上表可得回归直线方程
,根据模型预测身高为174厘米高三男生体重为__________.
同类题4
某地实施乡村振兴战略,对农副产品进行深加工以提高产品附加值,已知某农产品成本为每件3元,加工后的试营销期间,对该产品的价格与销售量统计得到如下数据:
单价
x
(元)
6
6.2
6.4
6.6
6.8
7
销量
y
(万件)
80
74
73
70
65
58
数据显示单价
x
与对应的销量
y
满足线性相关关系.
(1)求销量
y
(件)关于单价
x
(元)的线性回归方程
;
(2)根据销量
y
关于单价
x
的线性回归方程,要使加工后收益
P
最大,应将单价定为多少元?(产品收益=销售收入-成本).
参考公式:
=
=
,
同类题5
某研究机构对学生的记忆力
和判断力
进行统计分析,得下表数据:
根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
中的
的值为
,则
为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程