已知下列命题：
①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；
②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；
③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；
④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.
⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．

如表为某公司员工工作年限x（年）与平均月薪y（千元）对照表．已知y关于x的线性回归方程为，则下列结论错误的是（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	t	4	4.5

 

A．回归直线一定过点（4.5，3.5）	B．工作年限与平均月薪呈正相关
C．t的取值是3.5	D．工作年限每增加1年，工资平均提高700元

某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量（单位：万盒）的数据如下表所示：

（月份）	1	2	3	4	5
（万盒）	4	4	5	6	6

 
（1）该同学为了求出关于的线性回归方程，根据表中数据已经正确计算出，试求出的值，并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数；
（2）若某药店现有该制药厂今年二月份的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒，小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊，后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为，求的分布列和数学期望.

给出下列各组量：①正方体的体积与棱长；②一块农田的水稻产量与施肥量；③人的身高与体重；④家庭的支出与收入．其中，量与量之间的关系是相关关系的是(　　)

A．①②

B．③④

C．①③④

D．②③④

某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动.凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的个好友参与此活动，以此下去.
（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的个好友中不少于个好友选择表演节目的概率是多少？
（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如下列表：

	选择表演	拒绝表演	合计
男	50	10	60
女	10	10	20
合计	60	20	80

 
①根据表中数据，是否有的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？
②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查名男性好友，设为个人中选择表演的人数，求的分布列和期望.
附：；

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635