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随着科技的发展,网购已经逐渐融入了人们的生活,在家里不用出门就可以买到自己想要的东西,在网上付款即可,两三天就会送到自己的家门口,所以选择网购的人数在逐年增加.某网店统计了2014年一2018年五年来在该网店的购买人数
(单位:人)各年份的数据如下表:
年份(
)
1
2
3
4
5
24
27
41
64
79
(1)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与时间
(单位:年)的关系,请通过计算相关系数
加以说明,(若
,则该线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
附:相关系数公式
参考数据
(2)该网店为了更好的设计2019年的“双十一”网购活动安排,统计了2018年“双十一”期间8个不同地区的网购顾客用于网购的时间x(单位:小时)作为样本,得到下表
地区
时间
0.9
1.6
1.4
2.5
2.6
2.4
3.1
1.5
①求该样本数据的平均数
;
②通过大量数据统计发现,该活动期间网购时间
近似服从正态分布
,如果预计2019年“双十一”期间的网购人数大约为50000人,估计网购时间
的人数.
(附:若随机变量
服从正态分布
则
,
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-10 11:39:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若回归直线方程中的回归系数
=0时,则相关系数为 ( )
A.r=1
B.r=-1
C.r=0
D.无法确定
同类题2
在我国,大学生就业压力日益严峻,伴随着政府政策引导与社会观念的转变,大学生创业意识,就业方向也悄然发生转变.某大学生在国家提供的税收,担保贷款等很多方面的政策扶持下选择加盟某专营店自主创业,该专营店统计了近五年来创收利润数
(单位:万元)与时间
(单位:年)的数据,列表如下:
(Ⅰ)依据表中给出的数据,是否可用线性回归模型拟合
与
的关系,请计算相关系数
并加以说明(计算结果精确到
).(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
附:相关系数公式
参考数据
.
(Ⅱ)该专营店为吸引顾客,特推出两种促销方案.
方案一:每满
元可减
元;
方案二:每满
元可抽奖一次,每次中奖的概率都为
,中奖就可以获得
元现金奖励,假设顾客每次抽奖的结果相互独立.
①某位顾客购买了
元的产品,该顾客选择参加两次抽奖,求该顾客获得
元现金奖励的概率.
②某位顾客购买了
元的产品,作为专营店老板,是希望该顾客直接选择返回
元现金,还是选择参加三次抽奖?说明理由.
同类题3
为了分析某个高三学生的学习状态,对其下一阶段的学习提供指导性建议.现对他前
次考试的数学成绩
、物理成绩进行分析.下面是该生
次考试的成绩.
数学
108
103
137
112
128
120
132
物理
74
71
88
76
84
81
86
(Ⅰ)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定?请给出你的说明;
(Ⅱ)已知该生的物理成绩
与数学成绩是线性相关的,求物理成绩
与数学成绩的回归直线方程
(Ⅲ)若该生的物理成绩达到90分,请你估计他的数学成绩大约是多少?
(附:
)
同类题4
二手经销商小王对其所经营的
型号二手汽车的使用年数
与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下数据:
下面是
关于
的折线图:
(1)由折线图可以看出,可以用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数加以说明;
(2)求
关于
的回归方程并预测某辆
型号二手汽车当使用年数为9年时售价大约为多少?(
、
小数点后保留两位有效数字).
(3)基于成本的考虑,该型号二手车的售价不得低于7118元,请根据(2)求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年?
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
.
参考数据:
,
,
,
,
,
,
,
.
同类题5
在一组样本数据
(
不全相等)的散点图中,若所有样本点
都在直线
上,求这组样本数据的相关系数.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计案例
回归分析