刷题首页
题库
高中数学
题干
某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1日到3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子发芽数,得到如下资料:
日期
12月1日
12月2日
12月3日
温差x(
)
11
13
12
发芽数y(颗)
25
30
26
该农科所确定的研究方案是:先从这3组数据求出线性回归方程,再对12月4日的数据进行推测和检验.则根据以上3天的数据,求出y关于x的线性回归方程是
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2012-02-06 05:23:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:千元)对年销售量
(单位:
)和年利润
(单位:千元)的影响,对近8年的年宣传费
和年销售量
数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
46.6
563
6.8
298.8
1.6
1469
108.8
表中
,
(1)根据散点图判断,
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立
关于
的回归方程;
(3)以知这种产品的年利率
与
、
的关系为
.根据(2)的结果求年宣传费
时,年销售量及年利润的预报值是多少?
附:对于一组数据
,
……
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
同类题2
“团购”已经渗透到我们每个人的生活,这离不开快递行业的发展,下表是2013-2017年全国快递业务量(
x
亿件:精确到0.1)及其增长速度(
y
%)的数据
(1)试计算2012年的快递业务量;
(2)分别将2013年,2014年,…,2017年记成年的序号
t
:1,2,3,4,5;现已知
y
与
t
具有线性相关关系,试建立
y
关于
t
的回归直线方程
;
(3)根据(2)问中所建立的回归直线方程,估算2019年的快递业务量
附:回归直线的斜率和截距地最小二乘法估计公式分别为:
,
同类题3
某产品在某零售摊位上的零售价
x
(元)与每天的销售量
y
(个)统计如下表:
x
16
17
18
19
y
50
34
41
31
据上表可得回归直线方程
中的
=-4,据此模型预计零售价定为16元时,销售量为( )
A.48
B.45
C.50
D.51
同类题4
某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费
(单位:万元)对年销售量
(单位:吨)和年利润
(单位:万元)的影响。对近六年的年宣传费
和年销售量
的数据作了初步统计,得到如下数据:
年份
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年宣传费
(万元)
38
48
58
68
78
88
年销售量
(吨)
16.8
18.8
20.7
22.4
24.0
25.5
经电脑拟,发现年宣传费
(万元)与年销售量
(吨)之间近似满足关系式
即
。对上述数据作了初步处理,得到相关的值如下表:
75.3
24.6
18.3
101.4
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(2)规定当产品的年销售量
(吨)与年宣传费
(万元)的比值在区间
内时认为该年效益良好。现从这6年中任选2年,记其中选到效益良好年的数量为
,试求随机变量
的分布列和期望。(其中
为自然对数的底数,
)
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
同类题5
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
年份x
2011
2012
2013
2014
2015
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
时间代号t
1
2
3
4
5
z
0
1
2
3
5
(Ⅰ)求z关于t的线性回归方程;
(Ⅱ)通过(Ⅰ)中的方程,求出y关于x的回归方程;
(Ⅲ)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程