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高中数学
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已知某蔬菜商店买进的土豆
(吨)与出售天数
(天)之间的关系如下表所示:
2
3
4
5
6
7
9
12
1
2
3
3
4
5
6
8
(1)请根据上表数据在下列网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(其中
保留三位小数);(注:
)
(3)在表格中(
的8个对应点中,任取3个点,记这3个点在直线
的下方的个数为
,求
的分布列和数学期望.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-02 08:54:34
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
与
的取值如表所示,若
与
线性相关,且回归直线方程为
,则
时,
的预测值为(保留到小数点后一位数字)( )
0
1
3
4
0.9
1.9
3.2
4.4
A.
B.
C.
D.
同类题2
下图是北方某地区从
年至
年患“三高”(即高血压、高血糖、高血脂的统称)人数
(单位:千人)折线图,如图所示,则
关于
的线性回归方程是__________.
(参考公式:
)
同类题3
求两变量间的回归方程.
价格
14
16
18
20
22
需求量
12
10
7
5
3
求出
对
的回归直线方程,并说明拟合效果的好坏.
(其中
)
同类题4
某小型企业甲产品生产的投入成本
x
(单位:万元)与产品销售收入
y
(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次该产品的相关数据.
x
(万元)
3
5
7
9
11
y
(万元)
8
10
13
17
22
(1)求
y
关于
x
的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本12万元的毛利率更大还是投入成本15万元的毛利率更大(毛利率
)?
相关公式:
,
.
同类题5
某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
(
为大于
的常数),现随机抽取
件合格产品,测得数据如下:
尺寸
质量
对数据作了初步处理,相关统计量的值如下表:
(1)根据所给数据,求
关于
的回归方程;
(2)按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品,现从抽取的
件合格产品中再任选
件,记
为取到优等品的件数,试求随机变量
的分布列和期望.
附:对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
最小二乘法
求回归直线方程
写出简单离散型随机变量分布列