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高中数学
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在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司为推广线下分店,计划在
市的
区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在各区开设分店的个数,
表示这
个分店的年收入之和.
(个)
2
3
4
5
6
(百万元)
2.5
3
4
4.5
6
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合
与
的关系,求
关于
的线性回归方程
;
(2)假设该公司在
区获得的总年利润
(单位:百万元)与
之间的关系为
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在
区开设多少个分店时,才能使
区平均每个分店的年利润最大?
参考公式:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2017-05-08 09:37:47
答案(点此获取答案解析)
同类题1
己知某产品的销售额
与广告费用
之间的关系如表:
(单位:万元)
(单位:万元)
若求得其线性回归方程为
,则预计当广告费用为
万元时的销售额为__________.
同类题2
假设某种设备使用的年限
(年)与所支出的维修费用
(万元)有以下统计资料:
若由资料知
对
呈线性相关关系.
(1)求线性回归方程
(2)估计使用
年时,维修费用是多少?参考公式:
同类题3
四名同学根据各自的样本数据研究变量
之间的相关关系,并求得回归直线方程,分别得到以下四个结论:( )
①
与
负相关且
. ②
与
负相关且
③
与
正相关且
④
与
正相关且
其中正确的结论的序号是( )
A.①②
B.②③
C.①④
D.③④
同类题4
从2016年1月1日起,湖北、广东等18个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围,其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率,具体关系如下表:
经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系,下面是随机采集的8组数据
(其中
(万元)表示购车价格,
(元)表示商业车险保费):
、
、
、
、
、
、
、
,设由这8组数据得到的回归直线方程为:
.
(1)求
;
(2)有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆2016 年度出险次数的概率):
湖北的李先生于2016年1月购买了一辆价值20万元的新车.根据以上信息,试估计该车辆在2017 年1月续保时应缴交的保费(精确到元),并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担.(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保).
同类题5
每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间,但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系,在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数,得到了如下数据:
温差
8
10
11
12
13
发芽数
(颗)
79
81
85
86
90
(1)请根据统计的最后三组数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若由(1)中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗,则认为线性回归方程是可靠的,试判断(1)中得到的线性回归方程是否可靠;
(3)若100颗小麦种子的发芽率为
颗,则记为
的发芽率,当发芽率为
时,平均每亩地的收益为
元,某农场有土地10万亩,小麦种植期间昼夜温差大约为
,根据(1)中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.
附:在线性回归方程
中,
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计