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某工厂的某车间共有
位工人,其中
的人爱好运动。经体检调查,这
位工人的健康指数(百分制)如下茎叶图所示。体检评价标准指出:健康指数不低于
者为“身体状况好”,健康指数低于
者为“身体状况一般”。
(1)根据以上资料完成下面的
列联表,并判断有多大把握认为“身体状况好与爱好运动有关系”?
身体状况好
身体状况一般
总计
爱好运动
不爱好运动
总计
(2)现将
位工人的健康指数分为如下
组:
,
,
,
,
,其频率分布直方图如图所示。计算该车间中工人的健康指数的平均数,由茎叶图得到真实值记为
,由频率分布直方图得到估计值记为
,求
与
的误差值;
(3)以该车间的样本数据来估计该厂的总体数据,若从该厂健康指数不低于
者中任选
人,设
表示爱好运动的人数,求
的数学期望。
附:
。
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-07-11 09:36:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
2017年“双节”期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速
分成六段:
,
,
,
,
,
后得到如图的频率分布直方图.
(1)调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?
(2)求这40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值;
(3)若从车速在
的车辆中任抽取2辆,求车速在
的车辆至少有一辆的概率.
同类题2
从某企业生产的产品的生产线上随机抽取200件产品,测量这批产品的一项质量指标值,由测量结果得如图所示的频率分布直方图:
(I)估计这批产品质量指标值的平均数
和方差
(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表):
(Ⅱ)若该种产品的等级及相应等级产品的利润(每件)参照以下规则(其中
为产品质量指标值):
当
,该产品定为一等品,企业可获利200元;
当
且
,该产品定为二等品,企业可获利100元;
当
且
,该产品定为三等品,企业将损失500元;
否则该产品定为不合格品,企业将损失1000元.
(i)若测得一箱产品(5件)的质量指标数据分别为:76、85、93、105、112,求该箱产品的利润;
(ii)设事件
;專件
:事仵
.根据经验,对于该生产线上的产品,事件
发生的概率分别为0.6826、0.9544、0.9974.根据以上信息,若产品预计年产量为1000件,试估计该产品年获利情况.(参考数据:
)
同类题3
从某节能灯生产在线随机抽取100件产品进行寿命试验,按连续使用时间(单位:天)共分5组,得到频率分布直方图如图.
(I)以分组的中点资料作为平均数据,用样本估计该生产线所生产的节能灯的预期连续使用寿命;
(II)为了分析使用寿命差异较大的产品,从使用寿命低于200天和高于350天的产品中用分层抽样的方法共抽取6件,求样品A被抽到的概率.
同类题4
为了了解居民的家庭收人情况,某社区组织工作人员从该社区的居民中随机抽取了
户家庭进行问卷调查.经调查发现,这些家庭的月收人在
元到
元之间,根据统计数据作出如图所示的频率分布直方图.已知图中从左至右第一、二、四小组的频率之比为
,且第四小组的频数为
.
(1)求
;
(2)求这
户家庭月收人的众数与中位数(结果精确到
);
(3)这
户家庭月收入在第一、二、三小组的家庭中,用分层抽样的方法任意抽取
户家庭,并从这
户家庭中随机抽取
户家庭进行慰问,求这
户家庭月收入都不超过
元的概率.
同类题5
为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(10分制)的频数分布统计图如图所示,如果得分值的中位数为
,众数为
,平均数为
,则
、
、
中的最大者是____________.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
用样本估计总体
平均数
由频率分布直方图估计平均数
二项分布的均值