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某商品要了解年广告费
(单位:万元)对年利润
(单位:万元)的影响,对近4年的年广告费
和年利润
数据作了初步整理,得到下面的表格:
广告费
2
3
4
5
年利润
26
39
49
54
(Ⅰ)用广告费作解释变量,年利润作预报变量,建立
关于
的回归直线方程;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结果预报广告费用为6万元时的年利润.
附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-07-29 03:40:24
答案(点此获取答案解析)
同类题1
下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据:
(I)画出数据对应的散点图;
(II)设线性回归方程为
,已计算得
,
,计算
及
;
(III)据(II)的结果,估计面积为
的房屋销售价格.
同类题2
随着西部大开发的深入,西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐.下表是西南地区某大学近五年的录取平均分与省一本线对比表:
年份
年份代码
省一本线
录取平均分
录取平均分与省一本线分差
(1)根据上表数据可知,
与
之间存在线性相关关系,求
关于
的性回归方程;
(2)假设2019年该省一本线为
分,利用(1)中求出的回归方程预测2019年该大学录取平均分.
参考公式:
,
同类题3
已知具有线性相关的五个样本点
,
,
,
,
,用最小二乘法得到回归直线方程
,过点
,
的直线方程
,那么下列4个命题中,
①
;②直线
过点
;③
④
.(参考公式
,
)
正确命题的个数有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
同类题4
下列说法中正确的个数是()
⑴ 回归方程只适合用我们所研究的样本的总体;
⑵线性回归模型
y
=
bx
+
a
+
e
中,因变量y除了受自变量x的影响外,可能还受到其它因素的影响,这些因素会导致随机误差e的产生;
⑶设有一个回归方程
,变量x增加一个单位时,y平均增加5个单位;
⑷用相关指数
R
2
来刻画回归的效果时,
R
2
取值越大,则残差平方和越小,模型拟合的效果就越好.
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
有人收集了春节期间平均气温
与某取暖商品销售额
的有关数据,如下表所示.
平均气温
销售额/万元
(1)根据以上数据,用最小二乘法求出回归方程
;
(2)预测平均气温为
时,该商品的销售额为多少万元.
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程